2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃2．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)用科学记数法表示927000正确的是（）A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104D．927×1033．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)下列计算正确的是（）A．3a2a=1﹣B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab34．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜16．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°8．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)将抛物线y=2x﹣2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A．y=2﹣（x+1）21﹣B．y2﹣（x+1）2+3C．y=2﹣（x1﹣）2+1D．y=2﹣（x1﹣）2+39．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A．6B．4C．3D．310．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）11．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)计算：=．12．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)在函数y=中，自变量x的取值范围是．13．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)把多项式3m26mn+3n﹣2分解因式的结果是．14．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)不等式组的解集是．15．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)若x=1﹣是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为．16．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为．17．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为．18．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是度．19．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC⊥于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为．20．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EFAD⊥于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则的值为．三、解答题（共8小题，其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计10分）21．（6分）(2014年黑龙江哈尔滨)先化简，再求代数式﹣的值，其中x=2cos45°+2，y=2．22．（6分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，...