2015年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．B．﹣5C．5D．﹣2．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a3+a3=a6B．（a2）3=a5C．a2•a4=a8D．a4÷a3=a3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）若将抛物线y=4x2+1向上平移a个单位后，得到抛物线y=4x2+4，则a的值为（）A．﹣3B．3C．﹣2D．25．（3分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平第1页（共33页）面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为（）A．100mB．50mC．50mD．m7．（3分）已知反比例函数y=，在下列结论中，不正确的是（）A．图象必经过点（1，2）B．y随x的增大而减少C．图象在第一、三象限D．若x＞1，则y＜28．（3分）如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOC=50°，则∠B大小为（）A．25°B．30°C．40°D．65°9．（3分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么BF：CF等于（）A．5：8B．3：8C．3：5D．2：510．（3分）为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．下列结论中：第2页（共33页）①小聪家五月份用水7吨，应交水费15.4元；②10吨以上每吨费用比10吨以下每吨费用多；③10吨以上对应的函数解析式为y=3.5x13﹣；④小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份比三月份节约用水3吨，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为．12．（3分）计算的结果是．13．（3分）函数中，自变量x的取值范围是．14．（3分）分解因式：2x28x=﹣．15．（3分）袋中有除颜色外完全相同的4个球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地摸出一个球，这个球是红色的概率是．16．（3分）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为．17．（3分）某商店一套秋装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元．18．（3分）已知，菱形ABCD的边长为5，菱形的面积为20，则对角线AC的长为．19．（3分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AC=AD=2，AB=3，cos∠ABC的值为．第3页（共33页）20．（3分）△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=∠ACG=4∠EDC，CG=AD=4，=，BC=．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25题10分，共40分）21．（7分）先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x=4sin45°2cos60°﹣．22．（7分）如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上．（1）在图中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使∠ABC=90°，tan∠A=2．（2）直接写出△ABC的周长和面积．第4页（共33页）23．（8分）为弘扬中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查名学生；（2）请把条形图（图1）补充完整；（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．24．（8分）如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．第5页（共33页）25．（10分）某公司开发的96件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，工厂需要每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指...