2015年四川省达州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．（3分）（2015•达州）2015的相反数是（）A．B．﹣C．2015D．﹣20152．（3分）（2015•达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．（3分）（2015•达州）下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（a2）3=a6C．a2+a3=a6D．a6÷a2=a34．（3分）（2015•达州）2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1.801.501.601.651.701.75人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70m，1.65mB．1.70m，1.70mC．1.65m，1.60mD．3，45．（3分）（2015•达州）下列命题正确的是（）A．矩形的对角线互相垂直B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．分式方程+1=可化为一元一次方程x2+﹣（2x1﹣）=1.5﹣D．多项式t216+3t﹣因式分解为（t+4）（t4﹣）+3t6．（3分）（2015•达州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）第1页（共31页）A．48°B．36°C．30°D．24°7．（3分）（2015•达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）A．12πB．24πC．6πD．36π8．（3分）（2015•达州）方程（m2﹣）x2﹣x+=0有两个实数根，则m的取值范围（）A．m＞B．m≤且m≠2C．m≥3D．m≤3且m≠29．（3分）（2015•达州）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（）A．a（x0x﹣1）（x0x﹣2）＜0B．a＞0C．b24ac≥0﹣D．x1＜x0＜x210．（3分）（2015•达州）如图，AB为半圆O的在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③SAOD△：SBOC△=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE•CD，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个第2页（共31页）二、填空题（本题6个小题，每小题3分，為18分．把最后答案直接填在题中的横线上）11．（3分）（2015•达州）在实数﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是．12．（3分）（2015•达州）已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为cm．13．（3分）（2015•达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为．14．（3分）（2015•达州）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为．15．（3分）（2015•达州）对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mnmn+3﹣﹣，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×535+3=10﹣﹣．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是．16．（3分）（2015•达州）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左导游依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）．第3页（共31页）三、解答题，解答对应必要的文字说明，证明过程及盐酸步骤17．（6分）（2015•达州）计算：（﹣1）2015+20150+21﹣|﹣﹣|18．（7分）（2015•达州）化简•﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．四、解答题（共2小题，满分15分）19．（7分）（2015•达州）达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图．根据...