2015年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣18）÷6的结果等于（）A．﹣3B．3C．﹣D．2．（3分）cos45°的值等于（）A．B．C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A．0.227×lO7B．2.27×106C．22.7×l05D．227×1045．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）估计的值在（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7．（3分）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得第1页（共28页）到的对应点P′的坐标为（）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．（3分）分式方程=的解为（）A．x=0B．x=3C．x=5D．x=99．（3分）已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A．0＜y＜lB．1＜y＜2C．2＜y＜6D．y＞610．（3分）已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dmB．dmC．dmD．3dm11．（3分）如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°12．（3分）已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算：x2•x5的结果等于．14．（3分）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为．15．（3分）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为．第2页（共28页）17．（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有个．18．（3分）在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，C，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．（Ⅰ）如图①，当BE=时，计算AE+AF的值等于（Ⅱ）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）．第3页（共28页）三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算算步骤或推理过程）19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）不等式①，得；（Ⅱ）不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．（8分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为，图①中m的值为（Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．第4页（共28页）21．（10分）已知A、B、C是⊙O上的三个点．四边形OABC是平行四边形，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．（Ⅰ）如图①，求∠ADC的大小．（Ⅱ）如图②，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与交于点F，连接AF，求∠FAB的大小．22．（10分）如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．23．（10分）1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升．与此同时，2第5页（共28页）号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/m...