2016年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，本题共10小题，共30分）1．（3分）（2016•株洲）下列数中，﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．32．（3分）（2016•株洲）下列等式错误的是（）A．（2mn）2=4m2n2B．（﹣2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6D．（﹣2m2n2）3=8m﹣5n53．（3分）（2016•株洲）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）（2016•株洲）如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．（3分）（2016•株洲）不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．第1页（共23页）6．（3分）（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x1﹣+6x=3（3x+1）B．2（x1﹣）+6x=3（3x+1）C．2（x1﹣）+x=3（3x+1）D．（x1﹣）+x=3（x+1）7．（3分）（2016•株洲）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A．OE=DCB．OA=OCC．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE8．（3分）（2016•株洲）如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A．1B．2C．3D．49．（3分）（2016•株洲）已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（）第2页（共23页）A．x＜2B．x＞5C．2＜x＜5D．0＜x＜2或x＞510．（3分）（2016•株洲）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（）A．c＜3B．m≤C．n≤2D．b＜1二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）（2016•株洲）计算：3a﹣（2a1﹣）=______．12．（3分）（2016•株洲）据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为______．13．（3分）（2016•株洲）从1，2，3…99，100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是______．14．（3分）（2016•株洲）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为______．15．（3分）（2016•株洲）分解因式：（x8﹣）（x+2）+6x=______．16．（3分）（2016•株洲）△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∠A=75°，∠B=45°，则圆心角∠EOF=______度．17．（3分）（2016•株洲）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1•k2=______．第3页（共23页）18．（3分）（2016•株洲）已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermatpoint）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=______．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）（2016•株洲）计算：．20．（6分）（2016•株洲）先化简，再求值：，其中x=3．第4页（共23页）21．（8分）（2016•株洲）某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题（1）2015年比2011年增加______人；（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．22．（8分）（2016•株洲）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考...