2016年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1．﹣3的相反数是______．2．计算：（﹣2）3=______．3．分解因式：x29=______﹣．4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．5．正五边形每个外角的度数是______．6．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=______°．7．关于x的一元二次方程2x23x﹣+m=0有两个相等的实数根，则实数m=______．8．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有______个红球．9．圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于______（结果保留π）10．a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x22ax﹣+3的图象上，则b、c的大小关系是b______c（用“＞”或“＜”号填空）11．如图1，⊙O的直径AB=4厘米，点C在⊙O上，设∠ABC的度数为x（单位：度，0＜x＜90），优弧的弧长与劣弧的弧长的差设为y（单位：厘米），图2表示y与x的函数关系，则α=______度．第1页（共31页）12．有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据，3，，2，中可以作为线段AQ长的有______个．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13．2100000用科学记数法表示应为（）A．0.21×108B．2.1×106C．2.1×107D．21×10514．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为（）A．B．C．D．15．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是（）A．3B．4C．5D．616．已知点P（m，n）是一次函数y=x1﹣的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足（m+2）24m﹣+n（n+2m）=8，则点P的坐标为（）第2页（共31页）A．（，﹣）B．（，）C．（2，1）D．（，）17．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为（1，7），过点P（a，0）（a＞0）作PE⊥x轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A′、B′分别是点A、B的对应点，若点A′恰好落在直线PE上，则a的值等于（）A．B．C．2D．3三、解答题（本大题共有11小题，共计81分）18．（1）计算：tan45°﹣（）0+|5﹣|（2）化简：．19．（1）解方程：（2）解不等式：2（x6﹣）+4≤3x5﹣，并将它的解集在数轴上表示出来．第3页（共31页）20．甲、乙、丙三名同学站成一排拍合影照留念．（1）请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果；（2）求出甲同学站在中间位置的概率．21．现如今，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小张为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月9日那天每天行走的步数情况分为五个类别：A（04000﹣步）（说明：“04000”﹣表示大于等于0，小于等于4000，下同），B，C，D，E，并将统计结果绘制了如图1的图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）将图1的条形统计图补充完整；（2）已知小张的微信朋友圈里共500人，请根据本次抽查的结果，估计在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超过8000步的人数．第4页（共31页）22．如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）若∠ABC=35°，则∠CAO=______°．23．公交总站（A点）与B、C两个站点的位置如图所示，已知AC=6km，∠B=30°，∠C=15°，求B站点离公交总站的距离即AB的长（结果保留根号）．24．校田园科技社团计划购进A、B两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示：花卉数量（单位：株）总费用（单位：元）AB第一次购买1025225第二次购买2015275（1）你从表格中获取了什么信息？______（请用自己的语言描述，写出一条即可）；（2）A、B两种花卉每株的价格各是多少元？第5页（共31页）25．如图1，一次函数y=kx3﹣（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B（4，b）．（1）b=____...