小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第七章复数单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(共40分)1、(4分)已知,则()A.B.C.D.2、(4分)若,则()A.B.C.D.3、(4分)已知复数，其中，i是虚数单位，若z为纯虚数，则a的值为()A.B.0C.1D.或14、(4分)若复数是（虚数单位，）为纯虚数，则在复平面内复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、(4分)若复数在复平面内对应的点位于实轴上,则()A.4B.2C.D.6、(4分)已知复数,则()A.B.C.2D.7、(4分)的三个顶点所对应的复数分别为复数z满足,则z对应的点是的()A.外心B.内心C.重心D.垂心8、(4分)复数的平方是一个实数的充要条件是().A.且B.且C.D.9、(4分)已知i为虚数单位，复数，，若z为纯虚数，则（）A．B．C．2D．10、(4分)已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则a的取值范围是()A.(2，＋∞)B.(－∞，2)C.(－2，1)D.(－2，2)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题(共25分)11、(5分)已知是关于x的方程的根，则________.12、(5分)若复数与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，则________.13、(5分)已知，则_____________，_____________．14、(5分)欧拉公式为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数的虚部为_________.15、(5分)已知复数在复平面内对应的点为，复数在复平面内对应的点为，若向量与虚轴垂直，则的虚部为_________.三、解答题(共35分)16、(8分)已知关于x的方程在复数范围内的两根为、．（1）若，求、；（2）若，求p的值．17、(9分)已知复数.当实数取什么值时，复数是：（1）实数；（2）纯虚数；18、(9分)已知为实数.(1)若，求.(2)若，求a，b的值.19、(9分)已知，求实数a的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1、答案：A解析：.故选A2、答案：A解析：设,因为,所以,故.3、答案：C解析：由复数z为纯虚数可知，解得4、答案：D解析：5、答案：C解析：,由题意可得z为实数,所以.6、答案：D解析：,故选D7、答案：A解析：设复数z与复平面内的点Z相对应,由的三个顶点所对应的复数分别为及可知点Z到的三个顶点的距离相等,由三角形外心的定义可知,点Z即为的外心.8、答案：D解析：因为为实数，所以，反之，当时，复数的平方是一个实数，所以复数的平方是一个实数的充要条件是，故选D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9、答案：C解析：10、答案：B解析：11、答案：9解析：由题可知，即，所以解得所以12、答案：解析：，因为复数z与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，所以，所以13、答案：；.解析：14、答案：解析：15、答案：解析：16、答案：（1），；（2）解析：（1）由题意得，，∴，∴，．（2）已知关于x的方程的一根为，所以，所以，解得．17、答案：(1)即或时,复数为实数(2)复数为纯虚数解析：(1)当时，即或时，复数z为实数；(2)若为纯虚数，则，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即时，复数为纯虚数；18、答案：(1)(2)解析：(1)，所以.(2)由条件，得，所以，所以解得19、答案：解析：由题意知，，所以即所以.