小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第七章复数（基础卷）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2020•浙江）已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【解答】解：a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，可得a﹣2＝0，解得a＝2．故选：C．2．（2020•沈阳三模）已知a为实数，若复数z＝（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，则复数z的虚部为（）A．1B．2iC．±1D．2【解答】解：因为复数z＝（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，所以，则a＝1，所以z＝2i，则复数z的虚部为2．故选：D．3．（2020春•克东县期中）计算1+i+i2+i3+…+i89的值为（）A．1B．iC．﹣iD．1+i【解答】解：由等比数列的求和公式可得：1+i+i2+i3+…+i89，而i90＝（i4）88•i2＝i2＝﹣1，故1+i+i2+i3+…+i891+i，故选：D．4．（2020•北海一模）复数i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解： i，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴复数i在复平面内对应的点的坐标为（1，﹣1），位于第四象限．故选：D．5．（2020•新课标Ⅰ）若z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（）A．0B．1C．D．2【解答】解：若z＝1+i，则z2﹣2z＝（1+i）2﹣2（1+i）＝2i﹣2﹣2i＝﹣2，则|z2﹣2z|＝|﹣2|＝2，故选：D．6．（2020•新课标Ⅲ）若（1+i）＝1﹣i，则z＝（）A．1﹣iB．1+iC．﹣iD．i【解答】解：由（1+i）＝1﹣i，得，∴z＝i．故选：D．7．（2020•乐山模拟）已知（5，﹣1），（3，2），对应的复数为z，则（）A．5﹣iB．3+2iC．﹣2+3iD．﹣2﹣3i【解答】解： （5，﹣1），（3，2），∴（）＝（﹣2，3），对应的复数为z＝﹣2+3i，则2﹣3i，故选：D．8．（2020•辽宁模拟）已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（1，+∞）【解答】解：复数i．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comz在复平面内对应的点在第四象限，∴，解得﹣1＜t＜1．则实数t的取值范围为（﹣1，1）．故选：B．二．多选题（共4小题）9．（2019秋•琼山区校级期末）已知复数z＝x+yi（x，y∈R），则（）A．z2≥0B．z的虚部是yiC．若z＝1+2i，则x＝1，y＝2D．【解答】解： 复数z＝x+yi（x，y∈R），∴z2＝（x+yi）＝x2﹣y2+2xyi，不能判断正负，故A错误；z的虚部是y，故B错误；若z＝1+2i，则x＝1，y＝2，故C正确；|z|，故D正确．故选：CD．10．（2020春•山东月考）下面是关于复数z的四个命题：其中的真命题为（）A．|z|＝2B．z2＝2iC．z的共轭复数为1+iD．z的虚部为﹣1【解答】解： z1﹣i，∴A：|z|，B：z2＝2i，C：z的共轭复数为﹣1+i，D：z的虚部为﹣1，故选：BD．11．（2020春•肥城市期中）下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（）A．若复数z∈R，则B．若复数z满足z2∈R，则z∈RC．若复数z满足，则z∈R小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．若复数z1，z2满足z1z2∈R，则【解答】解：若复数z∈R，则，故A正确；若复数z满足z2∈R，则z∈R错误，如z＝i，满足z2∈R，但z∉R；设z＝a+bi（a，b∈R），由∈R，得b＝0，则z∈R，正确；若复数z1，z2满足z1z2∈R，则错误，如z1＝i，z2＝2i．故选：AC．12．（2020春•鼓楼区校级期中）若复数z满足（z+2）i＝3+4i（i为虚数单位），则下列结论正确的有（）A．z的虚部为3B．C．z的共轭复数为2+3iD．z是第三象限的点【解答】解： （z+2）i＝3+4i，∴z，虚部为﹣3，，共轭复数为2+3i，是第四象限点．故选：BC．三．填空题（共4小题）13．（2020•北京模拟）复数．【解答】解：||＝|1﹣i|．故答案为：．14．（2019秋•密云区期末）复数对应的点在第四象限...