湖南省衡阳市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.-4的相反数是（）A．4B．-4C．14D．142.2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（）A．81810B．81.810C．91.810D．100.18103.下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．5.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次有50次正面朝上D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6.下列各式中正确的是（）A．93B．2(3)3C．393D．123317.下面运算结果为6a的是（）A．33aaB．82aaC．23aaD．23()a8.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A．3036101.5xxB．3030101.5xxC．3630101.5xxD．3036101.5xx9.下列命题是假命题的是（）A．正五边形的内角和为540B．矩形的对角线相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．圆内接四边形的对角互补10.不等式组10260xx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11.对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A．图象分布在第二、四象限B．当0x时，y随x的增大而增大C．图象经过点(1,2)D．若点11(,)Axy，22(,)Bxy都在图象上，且12xx，则12yy12.如图，抛物线2yaxbxc与x轴交于点(1,0)A，顶点坐标(1,)n，与y轴的交点在(0,2)，(0,3)之间（包含端点），则下列结论：①30ab；②213a；③对于任意实数m，2abambm总成立；④关于x的2方程21axbxcn有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）13.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为．14.某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是．职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资/（万元/人）21.20.80.60.415.计算：2111xxx．16.将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若//BCDE，则AEC的度数为．317.如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M.如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是．18.如图，在平面直角坐标系中，函数yx和12yx的图象分别为直线1l，2l，过点11(1,)2A作x轴的垂线交1l于点2A，过点2A作y轴的垂线交2l于点3A，过点3A作x轴的垂线交1l于点4A，过点4A作y轴的垂线交2l于点5A，…依次进行下去，则点2018A的横坐标为．三、解答题（本大题共8小题，19～20题每题6分，21～24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.先化简，再求值：(2)(2)(1)xxxx，其中1x.20.如图，已知线段AC，BD相交于点E，AEDE，BECE.4（1）求证：ABEDCE；（2）当5AB时，求CD的长.21.“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图.请根据图中信息完成下列各题：（1）将频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率.22.一名徒步爱好者来衡阳旅行，他从宾馆C出发，沿北偏东30...