山东省德州市2018年中考数学真题试题（含答案）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.3的相反数是（）A．3B．13C．-3D．1-32.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1，496亿km．用科学记数法表示1，496亿是A．71.49610B．714.9610C．80.149610D．81.496104.下列运算正确的是A．326aaaB．326aaC.752aaaD．-2mnmnmn5.已知一组数据;6,2,8.x,7,它们的平均数是6.则这组数据的中位数是（）A．7B．6C.5D．46.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a与互余的是（）A.图①B.图②C.图③D.图④7.如图,函数221yaxx和yaxa(a是常数,且0a)在同一平面直角坐标系的象可能是8.分式方程31112xxxx的解为（）A．1xB．2xC.1xD．无解9.如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）A．22mB．232mC.2mD．22m10.给出下列函数:①32yx;②22yx;③22yx;④3yx.上述函数中符合条件“当1x时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（）A．①③B．③④C.②④D．②③11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式nab的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”。............1...........11........121.......1331....01123446451..15101051abababababab根据“杨辉三角”请计算nab的展开式中从左起第四项的系数为A．84B．56C.35D．2812.如图，等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的中心，120FOG.绕点o旋转FOG,分别交线段ABBC、于DE、两点，连接DE,给出下列四个结论:①ODOE;②ODEBDESS;③四边形ODBE的面积始终等于433;④△BDE周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是()A．1B．2C.3D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）13.计算:23=．14.若12xx是一元二次方程220xx的两个实数根，则1212xxxx=．15.如图,OC为AOB的平分线.CMOB,5OC.4OM.则点C到射线OA的距离为．16.如图。在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC的顶点都在格点上,则BAC的正弦值是．17.对于实数a,b.定义运算“◆":22,,ababababab◆例如4◆3,因为43.所以4◆3=22435.若,xy满足方程组48229xyxy，则xy◆=_____________.18.如图,反比例函数3yx与一次函数2yx在第三象限交于点A.点B的坐标为(一3,0),点P是y轴左侧的一点.若以AOBP、、、为顶点的四边形为平行四边形.则点P的坐标为_____________.三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.先化简,再求值:2233111211xxxxxx,其中x是不等式组5331131922xxxx的整数解.20.某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据以上信息,解答下列问题:(1)这次被调查的学生共有多少人?(2)请将条形统计图补充完整;(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)21.如图,两座建筑物的水平距离BC为60m.从C点测得A点的仰角为53°,从A点测得D点的俯角为37°,求两座建筑物的高度(参考数据:3433437,3737,5345335)55453sincostansincostan，,，22.如图,AB是O的直径,直线CD与O相切于点C,且与AB的延长线交于点E.点C是BF的中点.(1)求证:ADCD(2)若30CAD.O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BECECB爬回至点B,求蚂蚁爬过的路程3.1431.73...