荆门市2019年初中学业水平考试数学本试卷共6页，24题。全卷满分120分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的倒数的平方是A．2B．C．D．2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒.用科学计数法表示31536000正确的是A．B．C．D．3．已知实数x,y满足方程组则的值为A．B．C．D．4．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是A．B．2212216101536.37101536.3610536.3181031536.0321,2.xyxy222yx1133195100C．D．5．抛物线与坐标轴的交点个数为A．0B．1C．2D．36．不等式组的解集为A．B．C．D．7．投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为.那么方程有解的概率是A．B．C．D．8．欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价有关9．如果函数（是常数）的图象不经过第二象限，那么应满足的条件是A．且B．且C．且D．且10．如图，的斜边在轴上，，含角的顶点与原点重合，直角顶点在第二象限，将绕原点顺时针旋转后得到,则点的对应点的坐标是A．B．C．D．11．下列运算不正确的是105110442xxy21315,32123(1)152(1).xxxxx021x021x021x021xba,02baxx21311583619)0(aaabkxybk,bk,0k0b0k0b0k0b0k0bOCB△Rty3OC30COCB△Rt120BCO△BB)1,3()3,1()0,2()0,3(A．B．C．D．12．如图，内心为,连接并延长交的外接圆于,则线段与的关系是A．B．C．D．不确定)1)(1(1yxyxxy2222)(21zyxzxyzxyzyx3322))((yxyxyxyx3223333)(yxyyxxyxABC△IAIABC△DDIDBDBDIDBDIDBDI二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13．计算.14．已知是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，则的值为.15．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与等边三角形的边，分别交于点,，且,若,那么点的横坐标为.16．如图，等边三角形的边长为2，以为圆心，1为半径作圆分别交边于,再以点为圆心，长为半径作圆交边于,连接,那么图中阴影部分的面积为.17．抛物线(为常数）的顶点为,且抛物线经过点,，.下列结论：①，②，③④时，存在点使为直角三角形.其中正确结论的序号为.30827π30sin32121,xxx012)13(22kxkx2218)1)(1(kxxk)0,0(xkxkyOABOAABMNMAOM23ABNABCAACAB,ED,CCDBCFFE,cbxaxy2cba,,P)0,1(A)0,(mB)0,31)(,2(nmnC0abc03ca,02)1(bma1aPPAB△三、解答题：共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（8分）先化简，再求值：，其中.babaababababa343322)(22222,3ba19.（9分）如图，已知平行四边形中，.(1)求平行四边形的面积；(2)求证：.20.（10分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图.其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数；(2)根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的...