学年湖州中考数学真题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分.1.数2的倒数是A.-2B.2C.D.【答案】D【解析】因为互为倒数的两个数之积为1，所以2的倒数是，故选D.2.据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次用科学记数法可将238000表示为A.238×103B.23.8×104C.2.38×105D.0.238×106【答案】C【解析】238000=2.38×105，故选C.3.计算，正确的结果是A.1B.C.aD.【答案】A2121aaa1121a11【解析】=，故选A.4.已知∠α＝60°32’，则∠α的余角是A.29°28’B.29°68’C.119°28’D.119°68’【答案】A【解析】解：∠α的余角为90°-60°32′=29°28′，故选：A．5.已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是A.60πcm2B.65πcm2C.120πcm2D.130πcm2【答案】B【解析】圆锥的侧面积=×13×2××5=65cm2.6.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】 10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，∴从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是=.故选C.7.如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是aaa11111aaaa2110110951542(第7题图)A.60°B.70°C.72°D.144°【答案】C【解析】 五边形ABCDE为正五边形，∴∠ABC=∠C=(52)×180°=108°−， CD=CB，∴∠CBD=(180°108°−)=36°，∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°，故选：C．8.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是(第8题图)A.24B.30C.36D.42【答案】B【解析】如图，过点D作DE⊥AB于E，由BD平分∠ABC可知，DC=DE，BC=BE，3∴四边形ABCD的面积BC∙CD-(BE-AB)∙DE=36-6=30.故选B.9.在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是(第9题图)A.B.C.D.【答案】D【解答】如下图，EF为剪痕，过点F作FG⊥EM于G. EF将该图形分成了面积相等的两部分，∴EF经过正方形ABCD对角线的交点，∴AF=CN，BF=DN.易证△PME≌PDN，∴EM=DN，而AF=MG，∴EG=EM+MG=DN+AF=DN+CN=DC=1.225253104在Rt△FGE中，EF=.故选：D.10.已知a，b是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2＋bx与一次函数y2＝ax＋b的大致图象不可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】解答本题可采用赋值法.取a=2，b=1，可知A选项是可能的；取a=2，b=-1，可知B选项是可能的；取a=-2，b=-1，可知C选项是可能的，那么根据排除法，可知D选项是不可能的.故选D.二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.分解因式:x2-9＝_____________.【答案】(x+3)(x-3)【解析】根据平方差公式，有x2-9＝(x+3)(x-3).12.已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是__________.【答案】30°【解析】根据圆周角定理：是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，可知它所对的圆心角的度数是30°.13.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是_____10132222EGFGba5___分.【答案】9.1【解析】该班的平均得分==9.1.14.有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度.图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α.若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm.问:当α＝74°，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为________cm.（参考数据:sin37≈0.6，cos3≈0.8，sin53≈0.8，cos53≈0.6.）图1图2【答案】12015.如图，已知在平面直角坐标系xoy中，直线分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数，的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，O...