2020年四川省达州市中考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是A．B．C．D．万2．（3分）下列各数中，比3大比4小的无理数是A．3.14B．C．D．3．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是A．B．C．D．4．（3分）下列说法正确的是A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查B．确定事件一定会发生C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98D．数据6、5、8、7、2的中位数是6第1页（共35页）5．（3分）图2是图1中长方体的三视图，用表示面积，，，则A．B．C．D．6．（3分）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是A．B．C．D．7．（3分）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是A．10B．89C．165D．2948．（3分）如图，在半径为5的中，将劣弧沿弦翻折，使折叠后的恰好与第2页（共35页）、相切，则劣弧的长为A．B．C．D．9．（3分）如图，直线与抛物线交于、两点，则的图象可能是A．B．C．D．10．（3分）如图，，，点在上，四边形是矩形，连接、交于点，连接交于点．下列4个判断：①平分；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是第3页（共35页）A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：①绘制扇形统计图②收集三个部分本班学生喜欢的人数③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比其中正确的统计顺序是．12．（3分）如图，点与点关于直线对称，则．13．（3分）小明为测量校园里一棵大树的高度，在树底部所在的水平面内，将测角仪竖直放在与相距的位置，在处测得树顶的仰角为．若测角仪的高度是，则大树的高度约为．（结果精确到．参考数据：，，第4页（共35页）14．（3分）如图，点、在反比函数的图象上，、的纵坐标分别是3和6，连接、，则的面积是．15．（3分）已知的三边、、满足，则的内切圆半径．16．（3分）已知为正整数，无论取何值，直线与直线都交于一个固定的点，这个点的坐标是；记直线和与轴围成的三角形面积为，则，的值为．三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分）17．（5分）计算：．18．（7分）求代数式的值，其中．19．（7分）如图，点在的边上，以为半径作，的平分线交于点，过点作于点．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；（2）判断与交点的个数，并说明理由．20．（7分）争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，第5页（共35页）为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：94839086948896100898294828489889398949392整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩分频数854根据以上信息，解答下列问题．（1）填空：，；（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；（3）已知等级中有2名女生，现从等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．21．（8分）如图，中，，、分别是边、的中点．将绕点旋转180度，得．（1）判断四边形的形状，并证明；（2）已知，，求四边形的面积．22．（8分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：原进价（元张）零售价（元张）成套售价（元套）餐桌380940第6页（共35页）餐椅160已...