哈尔滨市2022年初中升学考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.的相反数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义选出正确选项．【详解】解：的相反数是．故选：D．【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是掌握相反数的定义．2.下列运算一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项运算和同底数幂的乘法运算逐项验证即可得到结论．【详解】解：A、根据积的乘方运算、幂的乘方运算法则可知，该选项符合题意；B、根据合并同类项运算可知，该选项不符合题意；C、根据幂的乘方运算可知，该选项不符合题意；D、根据同底数幂的乘法运算可知，该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查整式的运算，涉及到积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项运算和同底数幂的乘法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握二者的定义：4.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看下面一层是两个小正方形，上面一层左边一个小正方形，故选：D．【点睛】本题主要考查左视图，掌握三视图是解题的关键．5.抛物线的顶点坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的顶点式可得顶点坐标为即可得到结果．【详解】 二次函数解析式为，∴顶点坐标为；故选：B．【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式的顶点坐标的求解，准确理解是解题的关键．6.方程的解为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，解得：x=9，经检验：x=9是原分式方程的解，故选：C．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解题的关键是解分式方程注意要检验，避免出现增根．7.如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由切线性质得出，根据三角形的内角和是、对顶角相等求出，即可得出答案；【详解】解：PA与⊙O相切于点A，AD是⊙O的直径，，，，，，，，，故选：A．【点睛】本题考查圆内求角的度数，涉及知识点：切线的性质、对顶角相等、等腰三角形的性质、三角形的内角和是，解题关键根据切线性质推出．8.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合题意分析：第一次降价后的价格=原价×（1-降低的百分率），第二次降价后的价格=第一次降价后的价格×（1-降低的百分率），把相关数值代入即可．【详解】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程150（1-x）2=96，故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是能够分别表示出两次降价后的售价．9.如图，相交于点E，，则的长为（）A.B.4C.D.6【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形对应边长成比例可求得BE的长，即可求得BD的长．【详解】 ∴∴ ，∴ ∴故选：C．【点睛】本题考查了相似三角形的对应边长成比...