1/17比例应用题容分析内知识结构模块一：比例性质的应用知精识讲例解析题比例应用题是对比例的意义和性质的应用拓展，重点在于灵活的根据题意寻找比例关系，然后利用比例的意义和基本性质进行解题．其中，方程的思想尤为重要．比例的应用题实际上是分数应用题的另一种表达方式，而且熟练掌握比例的应用对于之后学习百分比的应用也有一定的帮助作用．另外，比例应用题中有一类特殊的题型——比例行程问题，重点在于理解行程问题中路程、速度和时间三者之间的关系，难点是利用已知量，根据三者的关系计算未知的量．1、根据比例的意义和性质解题根据，若已知其中三个量，则可以求解第四个量的值．如：．简单的比例问题，解题过程中，首先根据比例的意义寻找两个比值相等的比，组成比例，然后利用比例的性质，求解未知量．2、比例尺比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比．即：比例尺=图上距离:实际距离．【例1】甲、乙两人加工零件，甲3小时加工了126个零件，乙4小时加工了140个零件，则甲、乙两人的工作效率的比是______．【难度】★【答案】6:5．六年级同步步同级年六2/17【解析】甲一小时加工个零件，乙一小时加工个零件，所以甲、乙两人的工作效率的比是．【总结】考察工程问题中三个基本量之间的关系．【例2】一种练习本10元可以买8本，购买10本这种练习本需要______元．【难度】★【答案】12.5．【解析】一本练习本元，所以10本需要12.5元．【总结】考察公式的运用．【例3】（1）一幅地图的比例尺是1:5000000，图上4厘米表示的实际距离是______千米；（2）比例尺为200:1的图纸上，量出某零件的长度是40cm，这个零件的实际长度是______cm．【难度】★【答案】（1）200；（2）0.2．【解析】（1）千米；（2）厘米．【总结】考察比例尺的意义，注意单位的统一．【例4】某机床厂制造了一批机床，3天生产了21台，结果再生产12天就完成了任务，这批机床共有多少台？【难度】★★【答案】105台．【解析】1天生产213=7台，机床总数：7（3+12）=105台．【总结】考察“工作总量=工作效率×工作时间”的应用．【例5】5克盐溶解在60克水中，盐与盐水的比值是______；现有144克水，要配制同样浓度的盐水，则需要______克盐．【难度】★★3/17【答案】，12克．【解析】，克．【总结】考察浓度问题，注意区分水与盐水的区别．【例6】三个工人4小时生产70公斤白糖，则：（1）3小时三人生产多少斤白糖？（2）三人生产80斤白糖需要多少小时？（3）4个工人5小时生产多少斤白糖？【难度】★★【答案】（1）105斤；（2）小时；（3）斤．【解析】三个工人1小时生产斤，（1）斤；（2）小时；（3）斤．【总结】考察单位时间的工作量，注意单位换算1公斤=2斤．【例7】第一组与第二组人数比是5:3，从第一组调14人到第二组，第一组与第二组人数比是1:2，那么第一组有______人，第二组有______人．【难度】★★★【答案】30，18．【解析】设第一组人数为5a，第二组人数为3a，那么，可得：a=6，所以5a=30，6a=18．即第一组有30人，第二组有18人．【总结】考察调配问题，比例式的运用．【例8】小杰读一本书，第一天读完后，已读和未读的页数比是1:5，第二天又读了30页，已读和未读的页数的比变为3:5，求这本书共多少页？．【难度】★★★【答案】144．六年级同步步同级年六4/17模块二：和差关系与比例分配知精识讲【解析】页．【总结】考察和差关系和比例分配问题的综合运用．【例9】甲、乙、丙是三个互相咬合的齿轮，若甲齿轮转5圈时，乙齿轮转4圈，丙齿轮转6圈，则三个齿轮的齿数比是多少？．【难度】★★★【答案】12:15:10．【解析】5、4、6的最小公倍数是60，即三个齿轮在转了一圈之后转过的总齿数是60．其中甲的齿数为：60÷5=12（齿），乙的齿数为：60÷4=15（齿）；丙的齿数为：60÷6=10（齿），所以三个齿轮的齿数比是：12:15:10．【总结】考察几个数的比在实际问题中的运用．【例10】农场养了若干鸡和兔，已知全部的鸡和兔的头和脚的数量之比是2:5，求鸡和兔的数量之比．【难度】★★★【答案】3:1．【解析】设鸡有m只，兔有n只，则鸡共有2m只脚，兔共有4n只脚，由题意，可得：...