宁夏2020年中考数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.下列各式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案.【详解】解：A.，所以A错误；B.，所以B错误；C.，所以C错误；D.，所以D正确；故答案选D.【点睛】本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算，只有当系数计算结果为0时，整体为0.2.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（）A.中位数是3，众数是2B.众数是1，平均数是2C.中位数是2，众数是2D.中位数是3，平均数是2.5【答案】C【解析】【分析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．【详解】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；众数为2；故选：C．【点睛】此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．3.现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．【详解】解：从长度分别为2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下4种情况：2、4、6；2、4、7；2、6、7；4、6、7；其中能构成三角形的有2、6、7；4、6、7这两种情况，所以能构成三角形的概率是，故选：B．【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边．4.如图摆放的一副学生用直角三角板，，与相交于点G，当时，的度数是（）A.135°B.120°C.115°D.105°【答案】D【解析】【分析】过点G作，则有，，又因为和都是特殊直角三角形，，可以得到，有即可得出答案．【详解】解：过点G作，有， 在和中，∴∴，∴故的度数是105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错角相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为180°；其中正确作出辅助线是解本题的关键．5.如图，菱形的边长为13，对角线，点E、F分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点G，则（）A.13B.10C.12D.5【答案】B【解析】【分析】连接对角线BD，交AC于点O，求证四边形BDEG是平行四边形，EG=BD，利用勾股定理求出OD的长，BD=2OD，即可求出EG．【详解】连接BD，交AC于点O，由题意知：菱形ABCD的边长为13，点E、F分别是边CD、BC的中点，∴AB=BC=CD=DA=13，EFBD， AC、BD是菱形的对角线，AC=24，∴AC⊥BD，AO=CO=12，OB=OD，又 ABCD，EFBD∴DEBG，BDEG在四边形BDEG中， DEBG，BDEG∴四边形BDEG是平行四边形∴BD=EG在△COD中， OC⊥OD，CD=13，CO=12∴OD=OB=5∴BD=EG=10故选B．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的性质及勾股定理，熟练掌握菱形、平行四边形的性质和勾股定理是解题的关键．6.如图，等腰直角三角形中，，以点C为圆心画弧与斜边相切于点D，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】连接CD，并求出CD的值，再分别计算出扇形ECF的面积和等腰三角形ACB的面积，用三角形的面积减去扇形的面积即可得到阴影部分的面积．【详解】连接CD，如图， AB是圆C的切线，∴CD⊥AB， △ABC是等腰直角三角形，∴CD=AB， ，AC=BC，∴AB=2，∴CD=1，故选：A．【点睛】本题考查扇形面积的计算、等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．7.如图，函数与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（）A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】【分析】根据图象可知函数与函数的图象相交于点M、N，若，即观察直线图象在反比例函数图...