1线段的相等与和、差、倍是初中数学六年级下学期第3章第1节的内容．重点是学会用数学符号表示两条线段的大小关系，能用等式表示两条线段的和、差、倍的关系，掌握两点之间距离的概念，理解“两点之间，线段最短”的意义及线段的中点的意义．另外，需学会用直尺、圆规等工具画线段，及其和、差、倍，并学会用作图语言描述画法．1、线段的表示（1）可以用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点．如图所示：线段可以用表示端点的两个字母A、B表示，记作线段AB．（2）也可以用一个小写英文字母，如图所示：线段可以用小写英文字母a表示，记作线段a．2、线段的大小比较通常，把比较两条线段的长短称作两条“线段的大小的比较”．线段的大小比较有两种方法：度量法和叠合法．叠合法如下：将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB与线段CD叠合．这时端点B可能的位置情况如下表：图形点B的位置符号表示情况一点B在线段CD上（C、D之间）记作：AB<CD（或CD>AB）ABCD(B)(A)线段的相等与和、差、倍内容分析知识结构模块一：线段的大小的比较知识精讲BAa2情况二点B与点D重合记作：AB=CD情况三点B在线段CD的延长线上记作：AB>CD（或CD<AB）3、如图，已知线段a，用圆规、直尺画出线段AB，使AB=a．（1）画射线AC；（2）在射线AC上截取线段AB=a．（以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B）线段AB就是所要画的线段．4、两点之间的距离：联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离．两点之间，线段最短．【例1】判断题：（1）在“线段AB”中，A、B分别表示这条线段的两个端点．（）（2）“线段AB”与“线段BA”指的是同一条线段．（）（3）“射线AB”与“射线BA”也指同一条射线．（）（4）射线AB的端点是点A和点B．（）（5）线段AB和线段CD，如果点A和点B落在线段CD内，则AB<CD．（）【难度】★【答案】（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）√．【解析】线段可以用表示端点的两个字母表示；射线有一个端点，无限长；线段的大小比较有两种方法：度量法和叠合法【总结】本题主要考察线段的表示，线段的大小比较及射线的含义．【例2】过一点可做______条直线，过两点可作_____条直线．【难度】★【答案】无数，一条．【解析】根据直线的性质，两点确定一条直线．【总结】本题主要考察直线的性质．【例3】线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点．【难度】★ABCD(B)(A)ABCD(B)(A)例题解析aCBA3【答案】2，1，0．【解析】线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点．【总结】本题主要考察线段，射线及直线的含义．【例4】如图所示，图中共有______条线段，共有______条射线．【难度】★【答案】10，10．【解析】线段有两个端点，有限长；射线有一个端点，向一端无限延伸．【总结】本题主要考察线段，射线的定义．【例5】如图所示，图中最短的线段是______，最长的线段是______，点B与线段CD的位置关系是__________．【难度】★【答案】BC，AD，点B在线段CD的反向延长线上．【解析】从直线外一点向直线所作的所有线段中，垂线段最短；点与线段的位置关系有两种：在线段上和在线段的延长线上．【总结】本题主要考察垂线段的性质及线段的大小比较．【例6】下列画图画法的语句正确的是（）A．画直线AB、CD相交于点MB．直线AB、CD相交于点MC．在射线OC上截取线段PC=3厘米D．延长线段AB到点C，使BC=AB【难度】★★DCBA4【答案】D．【解析】A错误，直线AB、CD不一定相交，有可能平行；B错误；C错误，C点不固定；故选D．【总结】本题主要考察了直线、射线，线段的定义，主要是画图语言的表述．【例7】如图，已知AB<CD，则AC与BD的大小关系是（）A．AC>BDB．AC=BDC．AC<BDD．不能确定【难度】★★【答案】C．【解析】因为AB<CD，A、B、C、D四点在同一条直线上，所以AB+BC<CD+BC，即AC<BD．【总结】本题主要考察线段的大小比较．【例8】如图，已知中，边AB的长大于边AC的长，试用圆规、直尺在线段AB上画出线段AD，使AD=AC．【难度】★★【答案】略．【解析】由题意得：如图以点A为圆心，AC长为半径画弧交AB于点D，则AD=AC．【总结】本题主要考察尺规作图的方法．【...