2022-2023学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷第十一章三角形（能力提升）时间：100分钟总分：120分一、选择题（每题3分，共24分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，5，10B．5，3，2C．5，8，14D．6，9，2【解析】解：根据三角形的三边关系，得A．5＋6＞10，能组成三角形；B．2＋3＝5，不能组成三角形；C．8＋5＜14，不能组成三角形；D．6＋2＜9，不能组成三角形．故选：A．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．在中，，，则的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．160°【解析】解： ，∴，故选：C．【点睛】本题考查了三角形内角和，熟练掌握三角形的内角和为180°是解题的关键．3．一个三角形的两个内角的度数分别是42°和73°，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．全等三角形D．钝角三角形【解析】解： 三角形的两个内角的度数分别为42°和73°，∴这个三角形的第三个内角是180°﹣42°﹣73°＝65°， 三个内角都小于90°，∴这个三角形是锐角三角形，故选：B．【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的分类等知识，解题的关键是掌握三角形按角分类，三角形分为直角三角形，锐角三角形和钝角三角形．4．已知：如图，在中，是的平分线，E为上一点，且于点F．若，，则∠B的度数为（）A．60°B．65°C．75°D．85°【解析】解： EF⊥BC，∠DEF＝15°，∴∠ADB＝90°−15°＝75°， ∠C＝35°，∴∠CAD＝75°−35°＝40°， AD是∠BAC的平分线，∴∠BAC＝2∠CAD＝80°，∴∠B＝180°−∠BAC−∠C＝180°−80°−35°＝65°，故选：B．【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义，三角形外角的性质，三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．5．如图，求（）A．B．C．D．【解析】解：连接DC，如图所示： ∠FGE=∠DGC，∴∠F+∠E=∠EDC+∠FCD，∴故选：D．【点睛】本题考查了三角形内角和及四边形内角和，掌握三角形内角和定理及四边形内角和的度数是解题的关键．6．三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线B．角平分线C．高D．以上都不对【解析】解： 三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形”的知识，本知识点是中学阶段解三角形的面积经常使用，一定要熟练掌握并灵活应用．7．如图，D、E分别是ABC边BC、AB边上的中点，F是AD上一点且，若阴影部分的面积为9，则ABC的面积是（）A．18B．16C．15D．14【解析】解：设△ABC的面积为S， D是△ABC边BC边上的中点，∴△ADC和△ADB的面积为， E是△ABC边AB边上的中点，∴△ADE的面积为， 3AF=FD，即AD=4AF，∴△FDC的面积为，△EDF的面积为， 阴影部分的面积为9，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查了三角形中线有关的求面积问题，关键知道高相等的两个三角形面积的比等于底的比，学会利用参数构建方程解决问题．8．如果三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片ABC中，∠C＝100°，∠A＝∠B，将纸片沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处．设∠BED＝x°，则能使△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”的x值为（）A．10B．25C．30D．70【解析】解： ∠C＝100°，∠A＝∠B，∴∠A＝∠B＝40°， 将纸片沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处，∴∠EDF＝∠A＝40°，当△BED为“准直角三角形”时，2∠DEB+∠B＝90°或∠DEB+2∠B＝90°，∴2x+40°＝90°或x+2×40°＝90°，∴x＝25°或x＝10°，①当x＝25°时，即∠DEB＝25°，∴∠CDE＝∠DEB+∠B＝65°，∴∠CDF＝∠CDE﹣∠EDF＝25°，∴∠CFD＝180°﹣∠C﹣∠CDF＝55°，此时2∠CDF+∠CFD＝105°，2∠CFD+∠CDF＝135°，∴△CDF不是“准直角三角形”；②当x＝10°时，即∠DEB＝10°，∴∠CDE＝∠DEB+∠B＝50°，∴∠CDF＝∠CDE﹣∠EDF＝10°，∴∠CFD＝180°﹣∠C﹣∠CDF＝70°，此时2∠CDF+∠CFD＝90°，∴△CDF是...