ABDCABCDO海南省2010年初中毕业学业考试数学科试题一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．－2的绝对值等于（）A．－2B．－C．D．22．计算－a－a的结果是（）A．0B．2aC．－2aD．a23．在平面直角坐标系中，点P(2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图所示几何体的主视图是（）5．同一平面内，半径是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm，则它们的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切6．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x≠07．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）8．方程3x－1＝0的根是（）A．3B．C．－D．－39．在正方形网格中，∠的位置如图所示，则tan的值是（）A．B．C．D．210．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（）A．△ABDB．△DOAC．△ACDD．△ABO11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（）A．AD＝BDB．BD＝CDC．∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C12．在双曲线y＝的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．－1B．0C．1D．2二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13．计算：a2·a3＝．14．某工厂计划天生产60件产品，则平均每天生产该产品__________件．第1页共10页ABCDACBacb72°50°aaaabbb50°50°50°58°72°ABCD15．海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4620000000元，数据4620000000用科学记数法表示应为．16．一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是．17．如图，在□ABCD中，AB＝6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE＝cm．18．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为cm．三、解答题（本大题满分56分）19．（每小题4分，满分8分）(1)计算：10―(―)×32；(2)解方程：－1＝0．20．(8分)从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生分类统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)2010年海南省高考报名人数中，理工类考生___________人；(2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到0.1%)；(3)假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为°(精确到1°)．21．(8分)如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；(3)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，第2页共10页ABCEDAOByCABxO文史类体育类理工类其他0500010000150002000025000300003500040000文史类体育类理工类其他2.5%55%1869813831150类别2010年海南省高考报名考生分类条形统计图人数2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图2.1%55%AEBCDFGH△________与△________成轴对称；△________与△________成中心对称．22．(8分)2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？23．(11分)如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．(1)证明：△ABG≌△ADE；(2)试猜想∠BHD的度数，并说明理由；(3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°＜∠BAE＜180°)，设△ABE的面积为S1，△ADG的面积为S2，判断S1与S2的大小关系，并给予证明．24．(13分)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y＝－x2＋bx＋c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．(1)求该抛物线所对应的函数关系式；第3页共10页AOMBNCPxyl(2)设P(x，y)是(1)所得抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．①若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；...