海南省2009年初中毕业生学业考试数学科试题（考试时间100分钟，满分110分）特别提醒：1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.2的相反数是A.2B.-2C.21D.212.cos60°的值等于A.21B.22C.23D.333.数据1，0，4，3的平均数是A．3B．2.5C．2D．1.54．图1中几何体的主视图是5.已知图2中的两个三角形全等，则∠的度数是A．72°B．60°C．58°D．50°6.如图3，DE是△ABC关的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm7.当x=-2时，代数式x+1的值是A.-1B.-3C.1D.38．式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是第1页共7页ACBD图1正面图2c58°ba72°50°ca图3CBDEAA．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x≠19．在下列各式中，与(a-b)2一定相等的是A.a2+2ab+b2B.a2-b2C.a2+b2D.a2-2ab+b210.如图4，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45°，则下列结论中正确的是A．BC=12ABB.BC=ACC.BC＜ACD.BC＞AC11．方程x(x+1)=0的解是A．x=0B.x=-1C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=112.一次函数y=-x+2的图象是二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.计算：3a-2a=.14.在反比例函数xy2中，当y=1时，x=.15．100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是.16．“a的2倍与1的和”用代数式表示是．17．如图5，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则AC=.18．如图6，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′处，若∠AFE=65°，则∠C′EF=度.三、解答题（本大题满分56分）19.（满分8分，每小题4分）（1）计算:2)2(34；（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).20.（满分8分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人.问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？第2页共7页ABOC图445°xy2AO-2xy2BO-22xy2DOxyCO-2-2CBDA图560°CBDA图6ED′FC′21.（满分8分）根据图7、图8所提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为元，比2006年增长%；（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根据图7指出：2005—2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年（填“增加”或“减少”）.22.（满分8分）如图9所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；（3）作出点C关于是x轴的对称点P.若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围.23.（满分11分）如图10,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图11，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值.第3页共7页OyxABC11图9图10ABCDEF30°图11ABCDKH30°图7020004000600080001000012000140002005年2006年2007年2008年8165939510997单位：元2005—2008年海南省城镇居民年人均可支配收入统计图2005—2008年海南省城镇居民年人均可支配收入比上年增长率统计图图802005年2006年2007年2008年18%15%10%9%15.1%17.1%14.6%····24.（满分13分）如图12，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图12所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图13所示）.①当t=25时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．海南...