1江西省抚州市2014中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个准确选项1.－7的相反数是A.－7B.C.D.7解析：选D. |－7|=|7|.2.下列安全标志图中，是中心对称图形的是A.B.C.D.解析：选B. A、C、D是轴对称图形.3.下列运算准确的是A.B.C.D.解析：选C. A=－a，B=，D=4.抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区，占地面积约560000m2，将560000用科学记数法表示应为A.0.56×106B.5.6×106C.5.6×105D.56×104解析：选C. A、D不符合书写要求，B错误.5.某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是A.B.C.D.解析：选B. 上下两凸起是圆弧，非圆，中间是两个圆片的叠合,其主视图应为矩形.6.已知、满足方程组，则的值为A.8B.4C.-4D.-8解析：选A. 方程(1)+方程(2)即可得.7.为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5.关于这组数据，下列结论错误的是[来源:学§科§网Z§X§X§K]A.极差是3.5B.众数是1.5C.中位数是3D.平均数是332632xyxxy341228xx（）23aaa23233412xxyxy2解析：选C. 5－1.5=3.5,∴A正确；1.5出现了两次，其他数据都是一次，∴B正确；平均数=，∴正确；中位数=,错误8.一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是A.B.C.D.解析：选C. 桶口的半径是杯口半径的2倍，∴水注满杯口周围所用时间是注满杯子所用时间的3倍，∴C正确.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把准确的答案填写在答题卷相应位置的横线上）9.计算：.解析：.10.因式分解：a3－4a.解析：11.如图，a∥b,∠1＋∠2=75°,则∠3＋∠4=.解析： ∠5=∠1+∠2=75°，a∥b,∠3=∠6,∴∠3+∠4=∠6+∠4=180°－75°=105°12.关于x的一元二次方程k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为.解析： 一元二次方程有两个不相等的实数根，∴k∴k，∴k可取的最大整数为6.13.如图，△ABC内接于⊙O,∠OAB=20°,则∠C的度数为.3解析： OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=20°,∴∠AOB=140°,∴∠C=∠AOB=70°14.如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和重合在一起，将三角板绕其顶点按逆时针方向旋转角α（0°<α≤90°），有以下四个结论：①当α=30°时，与的交点恰好为的中点；②当α=60°时，恰好经过点；③在旋转过程中，存在某一时刻，使得；④在旋转过程中，始终存在，其中结论正确的序号是①②④.(多填或填错得0分，少填酌情给分）解析：如图1， α=30°，∴∠ACA′=∠A=30°,∠BCA′=∠B=60°，∴DC=DA,DC=DB,∴DA=DB,∴D是AB的中点.正确如图2，当α=60°时，取A′B′的中点E,连接CE,则∠B′CE=∠B′CB=60°,又CB=CB′,∴E、B重合，∴A′、B′恰好经过点B.正确如图3，连接AA′,BB′,则⊿CAA′∽⊿CBB′,∴,∴AA′=BB′.错误如图4，∠A′B′D=∠CBB′－60°,∠B′A′D=180°－(∠CA′A+30°),∴∠A′B′D＋∠B′A′D=90°＋∠CBB′－∠CA′A ∠CBB′=∠CA′A,∴∠A′B′D＋∠B′A′D=90°,即∠D=90°,∴AA′⊥BB′.正确∴①，②，④正确.三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.如图，△与△关于直线对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线.解析：利用轴对称性质：对应线段（或延长线）的交于对称轴上一点.如图，直线l就是所求作的对称轴.16.先化简：，再任选一个4你喜欢的数代入求值.解析：原式=取代入，=原式=8==(注：不能取1和2）四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17.某同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m,200m,400m(分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）.⑴该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为；⑵该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰...