2009年宁夏中考数学试卷（教师版）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a4＝x12B．（﹣6a6）÷（﹣2a2）＝3a3C．（a﹣2）2＝a2﹣4D．2a﹣3a＝﹣a【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式．【思路】根据合并同类项法则，同底数的幂的定义、乘方的概念解答．【解析】解：A、应为a3•a4＝x7，故本选项错误；B、应为（﹣6a6）÷（﹣2a2）＝3a4，故本选项错误；C、应为（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故本选项错误；D、2a﹣3a＝﹣a，正确．故选：D．【点拨】本题主要考查同底数幂乘法法则，单项式除以单项式，应把系数，同底数幂分别相除；完全平方公式；合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变，熟练掌握运算性质和法则是解题关键．2．（3分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．25（1+x）2＝64B．25（1﹣x）2＝64C．64（1+x）2＝25D．64（1﹣x）2＝25【微点】由实际问题抽象出一元二次方程．【思路】本题依题意可知四月份的人数＝25（1+x），则五月份的人数为：25（1+x）（1+x）．再令25（1+x）（1+x）＝64即可得出答案．【解析】解：设每月的平均增长率为x，依题意得25（1+x）2＝64；故选A．【点拨】本题考查了一元二次方程解增长率问题的知识．3．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．第1页/共19页C．D．【微点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【思路】本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示．【解析】解：由（1）得x＞﹣1，由（2）得x≤1，所以﹣1＜x≤1．故选B．【点拨】本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法．4．（3分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A．众数是85B．平均数是85C．中位数是80D．极差是15【微点】算术平均数；中位数；众数；极差．【思路】本题考查统计的有关知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．利用平均数和极差的定义可分别求出．【解析】解：这组数据中85出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85；由平均数公式求得这组数据的平均数位85，极差为95﹣80＝15；将这组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85．所以选项C错误．故选：C．【点拨】本题考查了统计学中的平均数，众数，中位数与极差的定义．解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选．5．（3分）一次函数y＝3x﹣4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【微点】一次函数的性质．【思路】根据k、b的值确定一次函数y＝3x﹣4的图象经过的象限．【解析】解：k＝3＞0，图象过一三象限；b＝﹣4＜0，图象过第四象限，∴一次函数y＝3x﹣4的图象不经过第二象限．故选：B．【点拨】本题考查一次函数的k＞0，b＜0的图象性质．6．（3分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）第2页/共19页A．24πB．32πC．36πD．48π【微点】由三视图判断几何体．【思路】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的体积．【解析】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2，高是6．所以该几何体的体积为π×4×6＝24π．故选：A．【点拨】本题主要考查由三视图确定几何体和求圆柱体的面积，考查学生的空间想象．7．（3分）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【微点】轴对称图形．【思路】根据轴对称图形的概念求解．【解析】解：如图所示，有3个使之成为轴对称图形．故选：C．【点拨】此题主要考查了轴对称变换，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1...