2015年宁夏中考数学试卷（教师版）一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．B．2C．（）﹣1D．（1）2＝2【微点】负整数指数幂；二次根式的混合运算．【思路】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据负整数整数幂对B进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．【解析】解：与不能合并，所以A选项错误；B、原式2，所以B选项正确；C、原式，所以C选项错误；D、原式＝3﹣21＝4﹣2，所以D选项错误．故选：B．【点拨】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数整数幂．2．（3分）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（）A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7D．43.2×10﹣7【微点】科学记数法—表示较小的数．【思路】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】解：0.00000432＝4.32×10﹣6，故选：B．【点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）第1页/共24页A．B．C．D．【微点】简单组合体的三视图．【思路】俯视图是从上面看所得到的图形，此几何体从上面看可以看到一个长方形，中间有一个长方形．【解析】解：其俯视图为．故选：D．【点拨】此题主要考查了画三视图，关键是掌握俯视图所看的位置，注意要把所看到的棱都要用实线画出来．4．（3分）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：人数2341分数80859095那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A．95和85B．90和85C．90和87.5D．85和87.5【微点】中位数；众数．【思路】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．【解析】解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是90；排序后处于中间位置的那个数是85，90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是87.5；故选：C．【点拨】本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．第2页/共24页5．（3分）关于x的一元二次方程x2+x+m＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．mB．mC．mD．m【微点】根的判别式．【思路】方程有实数根，则△≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．【解析】解：由题意知，△＝1﹣4m≥0，∴m，故选：D．【点拨】本题考查了根的判别式，总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝88°，则∠BCD的度数是（）A．88°B．92°C．106°D．136°【微点】圆周角定理；圆内接四边形的性质．【思路】首先根据∠BOD＝88°，应用圆周角定理，求出∠BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质，可得∠BAD+∠BCD＝180°，据此求出∠BCD的度数是多少即可．【解析】解： ∠BOD＝88°，∴∠BAD＝88°÷2＝44°， ∠BAD+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°﹣44°＝136°，即∠BCD的度数是136°．故选：D．【点拨】（1）此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的第3页/共24页关键是要明确：①圆内接四边形的对角互补．②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）．（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要...