2013年青海省中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）．1．（4分）﹣7+4的倒数是；（﹣2a2b）2=．2．（4分）分解因式：x3y2x﹣2y2+xy3=；分式方程的解是．3．（2分）2013年4月青海省著名品牌商品推介会签约总金额达7805000000元，该数据用科学记数法表示为元．4．（4分）已知实数a在数轴上的位置如图1所示，则化简的结果是；不等式组的解集是．5．（2分）在函数y=中，自变量x的取值范围是．6．（2分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG=．7．（2分）中国象棋一方棋子按兵种不同分布如下：1个“帅”、5个“兵”、“士、象、马、车、炮”各2个，将一方棋子反面朝上放在棋盘上，随机抽取一个棋子是“兵”的概率为．8．（2分）如图，BC=EC，∠1=2∠，添加一个适当的条件使△ABCDEC△≌，则需添加的条件是（不添加任何辅助线）．9．（2分）如图，在⊙O中直径CD垂直弦AB，垂足为E，若∠AOD=52°，则∠DCB=．10．（2分）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为．11．（2分）如图，小明在测量旗杆高度的实践活动中，发现地面上有一滩积水，他刚好能从积水中看到旗杆的顶端，测得积水与旗杆底部距离CD=6米，他与积水的距离BC=1米，他的眼睛距离地面AB=1.5米，则旗杆的高度DE=米．12．（2分）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）．13．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．C．D．14．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．15．（3分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（）A．B．C．D．16．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=2x与的图象大致是（）A．B．C．D．17．（3分）几名同学准备参加“大美青海”旅游活动，包租一辆面包车从西宁前往青海湖．面包车的租价为240元，出发时又增加了4名同学，结果每个同学比原来少分担了10元车费．设原有人数为x人，则可列方程（）A．B．C．D．18．（3分）如图是一个物体的俯视图，则它所对应的物体是（）A．B．C．D．19．（3分）数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班答题情况绘制成如图10所示的条形统计图，根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（）A．8，8B．9，8C．8，9D．9，920．（3分）如图在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，分别以A、B为圆心，以的长为半径作圆，将直角△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）A．B．C．D．三、（本大题共3小题，第21题5分，第22题7分，第23题7分，共19分）．21．（5分）|﹣|+（）﹣1﹣（2013π﹣）03tan30°﹣．22．（7分）先化简再求值：，其中a=3+，b=3﹣．23．（7分）如图，已知▱ABCD，过A作AMBC⊥于M，交BD于E，过C作CNAD⊥于N，交BD于F，连结AF、CE．求证：四边形AECF为平行四边形．四、（本大题共3小题，第24题9分，第25题8分，第26题9分，共26分）．24．（9分）如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBC⊥，DCBC⊥，垂足分别为B、C，从B点测得D点的仰角α为60°，从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲建筑物的高度AB=34m，求甲、乙两建筑物之间的距离BC和乙建筑物的高度DC．（结果保留根号）25．（8分）为了进一步了解某校九年级学生的身体素质，体育老师从该年级各班中随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如图表．表：组别次数x频数频率第1组80≤x＜10040.08第2组100≤x＜12060.12第3组120≤x＜140180.36第4组140≤x＜160ab第5组160≤x＜180100.2合计﹣﹣501（1）求表中a和b的值：a=；b=．（2）请将频数分布直方图补充完整：（3）若在1分钟内跳绳次数大于等于120次认定为合格，则...