2022年上海中考数学真题一．选择题1.8的相反数是（）A.B.8C.D.【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：8的相反数是，故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.下列运算正确的是……（）A.a²+a³=a6B.（ab）2=ab2C.（a+b）²=a²+b²D.（a+b）（a-b）=a²-b2【答案】D【解析】【分析】根据整式加法判定A；运用积的乘方计算关判定B；运用完全平方公式计算并判定C；运用平方差公式计算并判定D．【详解】解：A.a²+a³没有同类项不能合并，故此选项不符合题意；B.（ab）2=a2b2，故此选项不符合题意；C.（a+b）²=a²+2ab+b²，故此选项不符合题意D.（a+b）（a-b）=a²-b2，故此选项符合题意故选：D．【点睛】本题考查整理式加法，积的乘方，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握积的乘方运算法则、完全平方公式、平方差公式是解题的关键．3.已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（3，0）D.（-3，0）【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数性质求出k<0，再根据k=xy，逐项判定即可．【详解】解： 反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，,∴k=xy<0，A、 2×3>0，∴点（2，3）不可能在这个函数图象上，故此选项不符合题意；B、 -2×3<0，∴点（2，3）可能在这个函数图象上，故此选项符合题意；C、 3×0=0，∴点（2，3）不可能在这个函数图象上，故此选项不符合题意；D、 -3×0=0，∴点（2，3）不可能在这个函数图象上，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．4.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】D【解析】【分析】根据平均数，中位数，众数和方差的特点，这组数据都加上6得到一组新的数据，方差不变，平均数，中位数改变，众数改变，即可得出答案．【详解】解：将这组数据都加上6得到一组新的数据，则新数据的平均数改变，众数改变，中位数改变，但是方差不变；故选：D．【点睛】本题主要考查平均数、中位数、众数、方差的意义．理解求解一组数据的平均数，众数，中位数，方差时的内在规律，掌握“新数据与原数据之间在这四个统计量上的内在规律”是解本题的关键．5.下列说法正确的是（）A.命题一定有逆命题B.所有的定理一定有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题【答案】A【解析】【分析】根据命题的定义和定理及其逆定理之间的关系，分别举出反例，再进行判断，即可得出答案．【详解】解：A、命题一定有逆命题，故此选项符合题意；B、定理不一定有逆定理，如：全等三角形对应角相等没有逆定理，故此选项不符合题意；C、真命题的逆命题不一定是真命题，如：对顶角相等的逆命题是：相等的两个角是对顶角，它是假命题而不是真命题，故此选项不符合题意；D、假命题的逆命题定不一定是假命题，如：相等的两个角是对顶角的逆命题是：对顶角相等，它是真命题，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理，掌握好命题的真假及互逆命题的概念是解题的关键．把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所有的命题都有逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．6.有一个正n边形旋转后与自身重合，则n为（）A.6B.9C.12D.15【答案】C【解析】【分析】根据选项求出每个选项对应的正多边形的中心角度数，与一致或有倍数关系的则符合题意．【详解】如图所示，计算出每个正多边形的中心角，是的3倍，则可以旋转得到．A.B.C.D.观察四个正多边形的中心角，可以发现正12边形旋转90°后能与自身重合故选C．【点睛】本题考查正多边形中心角与旋转的知识，解决本题的关键是求出中心角的度数并与旋转度数建立关系．二．填空题7.计算：3a－2a＝__________．【答案】a【解析】【详解】根据同类项与合并同类...