六年级同步PAGE9/分类讨论的数学思想是中考数学的一大难点，而在绝对值这一部分，我们会第一次系统性的接触到分类讨论的数学方法．另外，同学们要理解绝对值的代数意义和几何意义，并运用其进行解题．对于任意实数a，一定有．【例1】判断：（1）一定是正数；（）（2）一个数的绝对值的相反数不是正数．（）【难度】★【答案】（1）×；（2）√．【解析】（1）任意数的绝对值是非负数，不一定为正数，为0也行．【总结】考察绝对值的非负性．【例2】是否存在x，使得？是否存在x，使得？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．【难度】★【答案】存在，0；不存在，理由见解析．【解析】因为|x|+1=1，所以|x|=0，所以x=0；绝对值提高内容分析知识结构模块一：绝对值的非负性知识精讲例题解析绝对值提高绝对值提高绝对值提高绝对值提高绝对值提高绝对值提高绝对值提高绝对值提高绝对值提高绝对值提高绝对值提高绝对值提高绝对值提高绝对值提高内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性模块一：绝对值的非负性知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析步同级年六因为|x|+1=0，所以|x|=−1，因为任何数的绝对值为非负数，则不存在这样的x．【总结】考察绝对值的非负性．【例3】当x______时，；当x______时，；当x______时，．【难度】★★【答案】¿−1；=−1；不存在．【解析】因为|x+1|≥0，所以当|x+1|≠0，即x≠−1时，|x+1|>0，而|x+1|为非负数，则不存在这样的x使得|x+1|<0．【总结】考察绝对值的非负性．【例4】已知，则x+y=_______．【难度】★★【答案】-1．【解析】由题意可得：|x−2|+|y+3|=0，因为|x−2|和|y+3|均为非负数，所以|x−2|=0且|y+3|=0，所以x=2且y=−3，所以x+y=−1．【总结】考察绝对值的非负性．【例5】已知a、b、c都是负数，且，则x+y+z______0．（填“>”、“<”、“=”）．【难度】★★【答案】<．【解析】因为|x−a|、|y−b|、|z−c|为非负数，所以|x−a|=0且|y−b|=0且|z−c|=0所以x=ay且=bz且=c，所以x+y+z=a+b+c．因为a、b、c都是负数，所以x+y+z为负数，即x+y+z<0．【总结】考察绝对值的非负性．六年级同步PAGE9/符号表示数a的绝对值．．【例6】化简：______．【难度】★【答案】1【解析】因为π−3>0，π−4<0，所以．【总结】考察绝对值的性质的运用．【例7】（1）化简：（）；（2）化简：（）．【难度】★【答案】（1）2−x；（2）a+6．【解析】（1）因为x<2，所以x−2<0，所以|x−2|=2−x；（2）因为a>−6，所以−6−a<0，所以|−6−a|=a+6．【总结】考察含绝对值的化简．【例8】，化简______．模块二：符号已知的绝对值运算知识精讲例题解析模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算模块二：符号已知的绝对值运算知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例...