1角是初中数学六年级下学期第3章第2节的内容．同学们要理解角、余角和补角的概念，掌握角的表示方法、角的大小的比较的方法，理解两个角的和、差、倍的意义，会用量角器画角，并学会用尺规作角及角的和、差，理解角的平分线的意义，并会用尺规作已知角的平分线，还要掌握角度的单位换算及相关运算．角内容分析知识结构21、角的概念角是具有公共端点的两条射线组成的图形．如下左图所示，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．我们还可以这样理解角：角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形．如上右图所示，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边．角的始边转动到角的终边所经过的平面部分，叫做角的内部，简称角内．通常角的内部用不带箭头或带箭头的弧线表示，如下图所示．其中，中图，右图中的阴影部分是角的外部，简称角外．2、角的表示（1）大写英文字母：角一般用三个大写英文字母表示，如下左图所示，记作．其中表示顶点的字母O必须放在三个字母中间．如果以点O为顶点的角只有一个，那么这个角可以用表示顶点的字母表示．上左图中，可以记作．如果以点O为顶点的角有多个（如上右图所示），那么其中任何一个角都必须用三个大写英文字母表示，而不能记作．（2）小写希腊字母：有时为了方便，在角的内部标上一个小写的希腊字母，如，，等；在上右图中，、模块一：角的概念与表示知识精讲边边顶点终边始边外部外部内部内部OBAODCAB3、可以分别记作、、（或、、）．（3）数字：有时为了方便，也可以在角的内部标上一个数字，如1，2，3等；如右图所示，、、可以分别记作、、．3、方向角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角．如图：北偏东30°，北偏西70°，南偏东50°，南偏西45°．【例1】如图，分别用三种形式表示图中的角．【难度】★【答案】．【解析】根据角的三种表示方法，所以可得对应的表示方法为：．【总结】考察角的表示方法，注意各种方法的不同表示．例题解析321ODCAB50°45°70°30°南偏东50°北偏西70°南偏西45°北偏东30°北21BAOMNOCBA4【例2】写出图中射线OA、OB表示的方向．（1）OA表示的方向是____偏_________°；（2）OB表示的方向是____偏_________°．【难度】★【答案】（1）北偏东32°；（2）南偏西63°．【解析】根据方位角的表示方法，可得：（1）OA表示的方向是__北__偏___东32__°；（2）OB表示的方向是__南__偏___西63__°．【总结】考察方位角的基本概念及表示．【例3】如图，点D在AB上．（1）图中共有几个角（小于平角的角）？（2）写出图中能用一个大写字母表示的角．（3）写出图中只能用三个大写字母表示的角（小于平角的角）．【难度】★★【答案】（1）7个；（2）；（3）．【解析】（1）由图知共有7个小于平角的角，分别为：；（2）能用一个字母表示角是指以角的顶点为顶点的角只有一个，符合条件的有；（3）若几个角公用一个顶点，则只能用三个大写字母表示这些角，所以符合条件的角有．【总结】考察角的识别与表示方法．【例4】在的内部引1条射线，一共有几个角？引2条射线呢？引3条射线呢？引4条射线呢？引n条射线内？【难度】★★★【答案】3个；6个；10个；15个；．【解析】通过画图可知，在的内部引1条射线，一共有3个角；引2条射线，一共有6个角；引3条射线，一共有10个角；引4条射线，一共有15个角；从而可推导出引n条射线，一共有个角．【总结】考察角的基本概念及找规律，综合性较强．63°32°BA北ODCBA51、角的大小的比较（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较大小．（2）叠合法：移动一个角，使它的顶点和一条边分别与另一个角的顶点和一条边叠合，两个角的另一条边都落叠合的边的同侧，再观察“两个角的另一条边”的位置情况．如图，已知，如果移动，使顶点O和顶点E、边ED与边OA叠合，边EF与边OB在它们的同侧．这时EF对于而言，有几种可能的位置关系？请完成下列表格：图形EF对于的位置符号表示情况一边EF在的内部（或）情况二边EF在的外部（或）情况三边EF与的一条边重合（或）2、锐角、直角、钝角、平角、周角0°<锐角<90°，直角=90°，9...