数学试卷第1页（共34页）2020年广东省初中学业水平考试数学说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．9的相反数是A．﹣9B．9C．D．﹣2．一组数据2、4、3、5、2的中位数是数学试卷第2页（共34页）A．5B．3．5C．3D．2．53．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）4．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为A．4B．5C．6D．75．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x≠﹣26．已知△ABC的周长为16，点D、E、F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为A．8B．C．16D．47．把函数y=（x﹣1）2+2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为A．y=x2+2B．y=（x﹣1）2+1C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x﹣1）2+38．不等式组的解集为A．无解B．x≤1C．x≥﹣1D．﹣1≤x≤19．如题9图，在正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在边AB、CD上，∠EFD=60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为数学试卷第3页（共34页）A．1B．C．D．210．如题10图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0．其中正确的结论有A．4个B．3个C．2个D．1数学试卷第4页（共34页）二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共27分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．分解因式：xy﹣x=____________．12．如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n=________．13．若+|b+1|=0，则（a+b）2020=_________．14．已知x=5﹣y，xy=2，计算3x+3y﹣4xy的值为___________．15．如题15图，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于AB的长为半径，分别以点A、B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE、BD，则∠EBD的度数为___________．16．如题16图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为______m．17．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如题17图，∠ABC=90°，点M、N分别在射线数学试卷第5页（共34页）BA、BC上，MN长度始终不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_________________．数学试卷第6页（共34页）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x﹣y)﹣2x2，其中x=,y=．19．某中学展开主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？数学试卷第7页（共34页）数学试卷第8页（共34页）20．如题20图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，∠ABE=ACD∠，BE与CD相交于点F．求证：△ABC是等腰三角形．四...