六年级同步1/6分解素因数是六年级数学上学期第一章第二节内容，主要包含素数、合数的概念以及分解素因数，公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数这三大块内容，重点是素数与合数的概念以及分解素因数，难点是求2个整数或者是3个整数的最大公因数或最小公倍数，以及利用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题，加强学生对数学学习的兴趣．1、素数与合数（1）素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，则叫做素数，也叫做质数；（2）合数：一个正整数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，则叫做合数；（3）1既不是素数，也不是合数；正整数可分为：1、素数和合数．2、分解素因数每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数．3、口算法分解素因数例如：．4、短除法分解素因数形如右图，这种在左侧写除数，下方写商的除法格式叫做“短除法”．用短除法分解素因数的步骤如下：（1）先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除；（2）得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止；分解素因数知识结构模块一：素数、合数与分解素因数知识精讲内容分析7535分解素因数分解素因数分解素因数分解素因数内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：素数、合数与分解素因数模块一：素数、合数与分解素因数模块一：素数、合数与分解素因数模块一：素数、合数与分解素因数知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲步同级年六2/6（3）然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式．【例1】在1、2、9、17、27、49、57、87、97、187、247中，_________________________是素数，合数有______个．【例2】将84分解素因数：_______________________，84的素因数为______________．【例3】最小的自然数、最小的素数和最小的合数之和是______．【例4】将100写成两个素数的和：100=______+______，共有______对．【例5】下列说法中正确的个数有（）个（1）两个连续素数的乘积一定是奇数；（2）两个素数的和一定是偶数；（3）相邻的两个正整数的乘积一定是合数；（4）一个合数至少有三个因数；（5）任何一个正整数都可以写成几个素数的积的形式．A．0B．1C．2D．3【例6】如果三个连续自然数的乘积是210，则这三个数分别是_____________．【例7】两个素数的和为21，那么这两个素数的积是______．【例8】已知（a、b都为正整数），则a的最小值为______．【例9】面积是72平方厘米的长方形，它的长和宽的厘米数都是合数，这个长方形的周长可能是多少厘米？1、公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数．2、最大公因数几个数的公因数中，最大的一个叫做这几个数的最大公因数．3、两个数互素如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素．4、求最大公因数例题解析知识精讲模块二：公因数和最大公因数例题解析例题解析例题解析例题解析模块二：公因数和最大公因数模块二：公因数和最大公因数模块二：公因数和最大公因数模块二：公因数和最大公因数知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲六年级同步3/6求几个数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数．【例10】36和54的公因数有_____________．【例11】126和630的最大公因数是________________．【例12】在下列各组数中，互素的有（）组（1）3和5；（2）6和9；（3）4和9；（4）14和17；（5）18和1．A．1B．2C．3D．4【例13】下列说法正确的是（）A．如果两个数互素，那么这两个数不可能都是合数B．两个不同的素数一定互素C．如果1是两个整数的公因数，则这两个数一定互素D．若5能被a整除，又是b的最小倍数，则a和b的最大公因数是5【例14】三个数16、24和30的公因数有______．【例15】有a、b、c、d四个正整数，已知a、b的最大公因数是60，c、d的最大公因数是48，那么a、b、c、d这四个数的最大公因数是______．【例16】一块矩形地面，长90米，宽15米，要在它的四周和四角种树，每两棵树之间的距离相等，则最少要种______棵树...