2012年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1．（3分）李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（）A．B．C．D．2．（3分）小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（）A．FGB．FHC．EHD．EF3．（3分）如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°4．（3分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）第1页（共22页）A．POB．PQC．MOD．MQ5．（3分）娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（）A．圆B．等边三角形C．矩形D．等腰梯形6．（3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x7．（3分）定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（）A．2cm或6cmB．2cmC．4cmD．6cm8．（3分）你认为方程x2+2x﹣3＝0的解应该是（）A．1B．﹣3C．3D．1或﹣39．（3分）如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（）第2页（共22页）A．P1、P2、P3B．P1、P2C．P1、P3D．P110．（3分）如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（）A．60°B．72°C．108°D．120°11．（3分）小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（）A．1°B．5°C．10°D．180°12．（3分）小兰画了一个函数y＝的图象如图，那么关于x的分式方程＝2的解是（）第3页（共22页）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效）．13．（3分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝°．14．（3分）如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x5．15．（3分）一元二次方程3x2+2x﹣5＝0的一次项系数是．16．（3分）一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为cm．第4页（共22页）17．（3分）某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个队的队员平均进球个数是．18．（3分）已知：在△ABC中，AC＝a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC＝），则AC边上的中线长是．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试卷上答题无效）19．（6分）计算：．20．（6分）列方程解应用题：今年“六•一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？21．（6分）下表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：y＝x+7，y＝x﹣5，y＝﹣，y＝x﹣1x…﹣6﹣534…y…11.2﹣2﹣1.5…（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：；第5页（共22页）（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．22．（8分）在甲、乙两个袋子中分别装有如图点数的牌，假设随机从袋子中抽牌时，每张牌被抽到的机会是均等的．那么分别从两个袋子各抽取1张牌时，它们的点数之和大于10的概率是多少？23．（8分）如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形．（1）这个特殊的四边形应该叫做；（2）请证明你的结论．24．（10分）已知：抛物线y＝（x﹣1）2﹣3．（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．25．（10...