2012年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．B．C．π0D．2．（3分）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（）A．909×1010B．9.09×1011C．9.09×1010D．9.0926×10113．（3分）下列运算正确的是（）A．x4•x3＝x12B．（x3）4＝x81C．x4÷x3＝x（x≠0）D．x4+x3＝x74．（3分）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）A．B．C．D．5．（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（第1页（共22页））A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O的直径为（）A．8B．10C．16D．207．（3分）下列说法中①若式子有意义，则x＞1．②已知∠α＝27°，则∠α的补角是153°．③已知x＝2是方程x2﹣6x+c＝0的一个实数根，则c的值为8．④在反比例函数y＝中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．其中正确命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）第2页（共22页）A．B．2C．D．3二、填空题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）﹣的倒数是．10．（3分）因式分解：x3﹣9x＝．11．（3分）化简的结果是．12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为．13．（3分）已知实数x满足x+＝3，则x2+的值为．14．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，AB＝CD＝5，∠B＝60°，则下底BC的长为．15．（3分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）．则点C1的坐标为．16．（3分）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；第3页（共22页）③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是．三、解答题（本题个9个小题，72分）17．（5分）解不等式组．18．（7分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE＝CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．求证：AM⊥DF．19．（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．20．（6分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元）22.5345913第4页（共22页）家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．21．（6分）某服装厂设计了一款新式夏装，想...