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2012年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题(本题个8个小题,每小题3分,共24分)1.(3分)下列实数中是无理数的是()A.B.C.π0D.2.(3分)2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元,将909260000000用科学记数法表示为表示(保留3个有效数字),正确的是()A.909×1010B.9.09×1011C.9.09×1010D.9.0926×10113.(3分)下列运算正确的是()A.x4•x3=x12B.(x3)4=x81C.x4÷x3=x(x≠0)D.x4+x3=x74.(3分)如图,水平放置的圆柱体的三视图是()A.B.C.D.5.(3分)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是(第1页(共22页))A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形6.(3分)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为()A.8B.10C.16D.207.(3分)下列说法中①若式子有意义,则x>1.②已知∠α=27°,则∠α的补角是153°.③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根,则c的值为8.④在反比例函数y=中,若x>0时,y随x的增大增大,则k的取值范围是k>2.其中正确命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为()第2页(共22页)A.B.2C.D.3二、填空题(本题个8个小题,每小题3分,共24分)9.(3分)﹣的倒数是.10.(3分)因式分解:x3﹣9x=.11.(3分)化简的结果是.12.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为.13.(3分)已知实数x满足x+=3,则x2+的值为.14.(3分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,AB=CD=5,∠B=60°,则下底BC的长为.15.(3分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标是A(﹣2,3),B(﹣4,﹣1),C(2,0),将△ABC平移至△A1B1C1的位置,点ABC的对应点分别是A1B1C1,若点A1的坐标为(3,1).则点C1的坐标为.16.(3分)某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;②甲、乙两地之间的距离为120千米;第3页(共22页)③图中点B的坐标为(3,75);④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时,以上4个结论正确的是.三、解答题(本题个9个小题,72分)17.(5分)解不等式组.18.(7分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE,AE的延长线交DF于点M.求证:AM⊥DF.19.(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标上1、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球,小强再随机的摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时小明获胜,否则小强获胜.①若小明摸出的球不放回,求小明获胜的概率.②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.20.(6分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况,数据如表:年收入(单位:万元)22.5345913第4页(共22页)家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.21.(6分)某服装厂设计了一款新式夏装,想...

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