六年级同步1/9整数和整除是六年级数学上学期第一章第一节内容，主要对整数的分类和整除的概念进行讲解，重点是整除的概念理解，难点是整除条件的归纳总结．通过这节课的学习一方面为我们后期学习公因数和公倍数提供依据，另一方面也为下学期学习有理数奠定基础．1、整数的意义和分类（1）自然数：零和正整数统称为自然数；（2）整数：正整数、零、负整数，统称为整数．2、整除的意义整数除以整数，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能被整除；或者说能整除．整数和整除知识结构模块一：整数和整除的意义知识精讲内容分析整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除整数和整除内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：整数和整除的意义模块一：整数和整除的意义模块一：整数和整除的意义模块一：整数和整除的意义模块一：整数和整除的意义模块一：整数和整除的意义模块一：整数和整除的意义知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲步同级年六2/9【例1】在12、5.352、0、0.2、30、12.4、9.5、1这些数中，整数是_________，自然数是__________．．【例2】关于，下列说法正确的是（）A．18能整除3B．3能被整除18C．18能被3整除D．3不能整除18【例3】下列各组数中，第一个数能整除第二个数的是________．3和0.3；12和4；5和15；0.2和0.4；1.4和14；5和0.1．【例4】下列说法中，正确个数是（）整数包括负数、整数；1是最小的自然数；a除以b，商为整数，且余数为0，则a能被b乘除；有最大的自然数，而没有最小的自然数；最大的正整数和最大的负整数都不存在．A．0个B．1个C．2个D．3个【例5】下面的几对数中，第一个数能除尽第二个数的是____________．7和11；9和2538；2和5；15和5；13和91；2和0.4；0.3和6；1.5和2.5．【例6】有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组有几种分法？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？【难度】★★【答案】【解析】【例7】一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个．小马虎的统计对吗？为什么？【难度】★★★【答案】例题解析1、整除与除尽有什么相同点？2、整除与除尽有什么不同点？师生总结例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析六年级同步3/9【解析】【例8】在1~600这600个数中，不能被2整除的数有多少个？不能被3整除的数有多少个？既不能被2整除，又不能被3整除的数有多少个？【难度】★★★【答案】【解析】1、因数和倍数整数能被整数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数（也称为约数）．注：一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身．【例9】在9、12、15、30、45、66有因数2的是_________，是3的倍数的是_________．【例10】既是23的倍数，又是23的因数的数是______．【例11】下列说法中不正确的是（）A．1是任何正整数的因数，任何正整数都是1的倍数B．偶数的因数不一定是偶数C．奇数的因数一定是奇数D．一个数的最大因数一定小于它的最小倍数【例12】一个正整数所有的因数是1、2、3、6，那么这个数是______．【例13】既是3的倍数，又是30的因数的数是________________．（写出所有符合条件的数）【例14】一个数即是10的倍数，又是100的因数，且不能被4整除，这个数是______．【例15】已知一个三位数，若两位数能被4整除，那么这个三位数就能被4整除．这句话对吗？如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例．例题解析知识精讲模块二：因数和倍数模块三：能被2、5整除的数模块二：因数和倍数模块二：因数和倍数模块二：因数和倍数模块二：因数和倍数模块二：因数和倍数模块二：因数和倍数模块二：因数和倍数知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析模块三：能被2、5整除的数模块三：能被2、5整除的数模块三：能被2、5整除的数模块三：能被2、5整除的数模块三：能被2、5整除的数模块三：能被2、5整除的数模块三：能被2、5整...