2014年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）下列实数属于无理数的是（）A．0B．πC．D．﹣3．（3分）下列运算正确的是（）A．3x﹣x＝3B．x2•x3＝x5C．（x2）3＝x5D．（2x）2＝2x24．（3分）已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（）A．4πB．6πC．10πD．12π5．（3分）以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．等腰梯形6．（3分）下列说法错误的是（）A．抛物线y＝﹣x2+x的开口向下B．两点之间线段最短C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．一次函数y＝﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大7．（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等8．（3分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为．10．（3分）数据0、1、1、2、3、5的平均数是．第1页（共26页）11．（3分）不等式组的解集是．12．（3分）如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB＝60°，∠ACB＝．13．（3分）函数的自变量x的取值范围是．14．（3分）如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B＝50°，则∠AEF＝．15．（3分）若，则＝．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为．三、解答题（共6小题，满分36分）17．（6分）计算：（1﹣）0+（﹣1）2014﹣tan30°+（）﹣2．18．（6分）先化简，再求值：（﹣），其中x＝2．第2页（共26页）19．（6分）在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．20．（6分）已知直线l平行于直线y＝2x+1，并与反比例函数y＝的图象相交于点A（a，1），求直线l的解析式．21．（6分）我市党的群众路线教育实践活动不断推进并初见成效．某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意度（满意度分为四个等级：A、非常满意；B、满意；C、基本满意；D、不满意），在某社区随机抽样调查了若干户居民，并根据调查数据绘第3页（共26页）制成下面两个不完整的统计图．请你结合图中提供的信息解答下列问题．（1）这次被调查的居民共有户；（2）请将条形统计图补充完整．（3）若该社区有2000户居民，请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非常满意”．根据统计结果，对党员干部今后的工作有何建议？22．（6分）某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）第4页（共26页）四、证明题（共1小题，满分8分）23．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE＝DF．求证：AE＝CF．五、应用题。24．（8分）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？第5页（共26页）六、综合题（本大题2小题，每小题10分，共20分）25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝6...