2021年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2021•淮安）的绝对值为A．B．5C．D．2．（3分）（2021•淮安）第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．（3分）（2021•淮安）计算的结果是A．B．C．D．4．（3分）（2021•淮安）如图所示的几何体的俯视图是A．B．C．D．5．（3分）（2021•淮安）下列事件是必然事件的是A．没有水分，种子发芽B．如果、都是实数，那么C．打开电视，正在播广告D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上第1页（共29页）6．（3分）（2021•淮安）如图，直线、被直线所截，若，，则的度数是A．B．C．D．7．（3分）（2021•淮安）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长是A．2B．4C．6D．88．（3分）（2021•淮安）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为钱，乙持钱数为钱，列出关于、的二元一次方程组是A．B．第2页（共29页）C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2021•淮安）分解因式：．10．（3分）（2021•淮安）现有一组数据4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是．11．（3分）（2021•淮安）方程的解是．12．（3分）（2021•淮安）若圆锥的侧面积为，底面半径为3，则该圆锥的母线长是．13．（3分）（2021•淮安）一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是．14．（3分）（2021•淮安）如图，正比例函数和反比例函数图象相交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标是．15．（3分）（2021•淮安）如图，是的直径，是的弦，，则的度数是．16．（3分）（2021•淮安）如图（1），和△是两个边长不相等的等边三角形，第3页（共29页）点、、、都在直线上，固定不动，将△在直线上自左向右平移．开始时，点与点重合，当点移动到与点重合时停止．设△移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，与之间的函数关系如图（2）所示，则的边长是．三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（2021•淮安）（1）计算：；（2）解不等式组：．18．（8分）（2021•淮安）先化简，再求值：，其中．19．（8分）（2021•淮安）已知：如图，在中，点、分别在、上，且平分，．求证：四边形是菱形．20．（8分）（2021•淮安）市环保部门为了解城区某一天时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成、、、、五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表．组别噪声声级频数第4页（共29页）4108请解答下列问题：（1），；（2）在扇形统计图中组对应的扇形圆心角的度数是；（3）若该市城区共有400个噪声测量点，请估计该市城区这一天时噪声声级低于的测量点的个数．21．（8分）（2021•淮安）在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、2、．现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字．（1）第一次抽到写有负数的卡片的概率是；（2）用画树状图或列表等方法求两次抽出的卡片上数字都为正数的概率．22．（8分）（2021•淮安）如图，平地上一幢建筑物与铁塔相距，在建筑物的顶部处测得铁塔顶部的仰角为、铁塔底部的俯角为，求铁塔的高度．（参考数据：，，，，，第5页（共29页）23．（8分）（2021•淮安）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点、、都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹（不要求写画法）．（1）将绕点按顺时针方向旋转，点...