2012年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2012•衡阳）﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．3D．﹣2．（2012•衡阳）2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A．5.94×1010B．5.9×1010C．5.9×1011D．6.0×10103．（2012•衡阳）下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x+1）2=x2+1D．x24=﹣（x+2）（x2﹣）4．（2012•衡阳）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥2C．x≠2﹣D．x≥2﹣5．（2012•衡阳）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm26．（2012•衡阳）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．等腰梯形7．（2012•衡阳）为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）甲：910981098乙：8910710810下列说法正确的是（）A．甲的中位数为8B．乙的平均数为9C．甲的众数为9D．乙的极差为28．（2012•衡阳）如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（）A．70°B．90°C．110°D．80°9．（2012•衡阳）掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（）A．B．C．D．10．（2012•衡阳）已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（）A．0B．1C．2D．无法确定11．（2012•衡阳）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．12．（2012•衡阳）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞02a+b=0a+b+c②③＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）13．（2012•衡阳）计算﹣×=_________．14．（2012•衡阳）分式方程的解为x=_________．15．（2012•衡阳）如图，反比例函数y=的图象经过点P，则k=_________．16．（2012•衡阳）某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有_________人．17．（2012•衡阳）如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BCAO∥，若∠A=30°，则劣弧的长为_________cm．18．（2012•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=_________．19．（2012•衡阳）如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tanABD=∠，则菱形ABCD的面积为_________cm2．20．（2012•衡阳）观察下列等式①sin30°=cos60°=②sin45°=cos=45°=③sin60°=cos30°=…根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°a﹣）=_________．三、解答题（本大题共8小题，满分60分）21．（2012•衡阳）计算：（﹣1）2012﹣（﹣3）++．22．（2012•衡阳）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（2012•衡阳）如图，AF=DC，BCEF∥，请只补充一个条件，使得△ABCDEF△≌，并说明理由．24．（2012•衡阳）如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD．（i=CE：ED，单位：m）25．（2012•衡阳）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平...