2011年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2011•衡阳）的相反数是（）A．B．5C．﹣5D．﹣2．（3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（）A．3.1×106元B．3.1×105元C．3.2×106元D．3.18×106元3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）（2011•衡阳）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2011•衡阳）下列计算，正确的是（）A．（2x2）3=8x6B．a6÷a2=a3C．3a2•2a2=6a2D．6．（3分）（2011•衡阳）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥3﹣B．x≥3﹣且x≠1C．x≠1D．x≠3﹣且x≠17．（3分）（2011•衡阳）下列说法正确的是（）A．在一次抽奖活动中，“中奖概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是8．（3分）（2011•衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）第1页（共20页）A．M（5，0），N（8，4）B．M（4，0），N（8，4）C．M（5，0），N（7，4）D．M（4，0），N（7，4）9．（3分）（2011•衡阳）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A．10mB．mC．15mD．m10．（3分）（2011•衡阳）某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8各小题，每小题3分，满分24分．）11．（3分）计算：+=．12．（3分）（2011•衡阳）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是．13．（3分）（2011•衡阳）若mn=2﹣，m+n=5，则m2n﹣2的值为．14．（3分）（2011•衡阳）甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是．15．（3分）（2011•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．16．（3分）（2011•衡阳）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为．第2页（共20页）17．（3分）（2011•衡阳）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．18．（3分）（2011•衡阳）如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么△ABC的面积是．三、解答题（本大题共9小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）（2011•衡阳）先化简，再求值．（x+1）2+x（x2﹣）．其中．20．（6分）（2011•衡阳）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．第3页（共20页）21．（6分）（2011•衡阳）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．22．（6分）（2011•衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？23．（6分）（2011•衡阳）我国是世界上严重缺水的国家之一，2011年春季以来，我省遭受了严重的旱情．某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分．第4页（共20页）请根据信息解答下列问题：（1）图1中淘米水浇...