2017年湖南省怀化市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．2．（4分）下列运算正确的是（）A．3m﹣2m＝1B．（m3）2＝m6C．（﹣2m）3＝﹣2m3D．m2+m2＝m43．（4分）为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为（）A．1.497×105B．14.97×104C．0.1497×106D．1.497×1064．（4分）下列说法中，正确的是（）A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式B．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6C．为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件5．（4分）如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．130°B．50°C．40°D．150°6．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sinα的值是（）第1页（共18页）A．B．C．D．7．（4分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1•x2的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣38．（4分）一次函数y＝﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是（）A．B．C．4D．89．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是（）A．3cmB．6cmC．10cmD．12cm10．（4分）如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1﹣k2的值是（）A．6B．4C．3D．2二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．（4分）因式分解：m2﹣m＝．12．（4分）计算：﹣＝．13．（4分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝5cm，则AD的长是cm．第2页（共18页）14．（4分）如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积为．15．（4分）如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△DEC．16．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为cm．三、解答题（本大题共8小题，共86分.解答应写出文字说l明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算：|﹣1|+（2017﹣π）0﹣（）﹣1﹣3tan30°+．18．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．第3页（共18页）（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）求∠AED的度数．20．（10分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？21．（12分）先化简，再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中a＝+1．22．（12分）“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动．为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．23．（12分）如图，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB＝AD，AC＝CD．（1）求证：△ACD∽△BAD；（2）求证：AD是⊙O的切线．24．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx﹣5与x轴交于A（﹣第4页（共18页）1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点D是y轴上的一点，且以B，C，D为...