2021年湖南省怀化市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（4分）数轴上表示数5的点和原点的距离是（）A．B．5C．﹣5D．﹣2．（4分）到2020年底，我国完成了“脱贫攻坚”任务，有约9980万的贫困人口实现了脱贫．将数据9980万用科学记数法表示是（）A．9.98×103B．9.98×105C．9.98×106D．9.98×1073．（4分）以下说法错误的是（）A．多边形的内角大于任何一个外角B．任意多边形的外角和是360°C．正六边形是中心对称图形D．圆内接四边形的对角互补4．（4分）对于一元二次方程2x2﹣3x+4＝0，则它根的情况为（）A．没有实数根B．两根之和是3C．两根之积是﹣2D．有两个不相等的实数根5．（4分）下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（）A．B．C．D．6．（4分）定义a⊗b＝2a+，则方程3⊗x＝4⊗2的解为（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝7．（4分）如图，在△ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D．则下列说法正确的是（）A．AD+BD＜ABB．AD一定经过△ABC的重心C．∠BAD＝∠CADD．AD一定经过△ABC的外心8．（4分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．9．（4分）“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）A．①B．②C．③D．④10．（4分）如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，AE⊥BC于E点，交BD于M点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段DC的中点N，若BD＝4，则ME的长为（）A．ME＝B．ME＝C．ME＝1D．ME＝二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）11．（4分）比较大小：（填写“＞”或“＜”或“＝”）．12．（4分）函数y＝的自变量x的取值范围是．13．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣1，1），将△ABC先向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，再绕C1顺时针方向旋转90°得到△A2B2C1，则A2的坐标是．14．（4分）为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中位数是，众数是．15．（4分）如图，在⊙O中，OA＝3，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）16．（4分）观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是．三、解答题（本大题共8小题，共86分）17．（8分）计算：．18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝．19．（10分）政府将要在某学校大楼前修一座大桥．如图，宋老师测得大楼的高是20米，大楼的底部D处与将要修的大桥BC位于同一水平线上，宋老师又上到楼顶A处测得B和C的俯角∠EAB，∠EAC分别为67°和22°，宋老师说现在我能算出将要修的大桥BC的长了．同学们：你知道宋老师是怎么算的吗？请写出计算过程（结果精确到0.1米）．其中sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈20．（10分）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，AE＝CF．求证：（1）△ADE≌△CBF；（2）ED∥BF．21．（12分）某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表．等级频数（人数）频率优秀600.6良好a0.25合格10b基本合格50.05合计c1根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）补全条形统计图；（3）该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？（4）在这次测试中，九年级（3）班的甲、乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”，现班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出一期“...