2013年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目的）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．﹣8B．C．0.8D．82．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥D．x≥﹣4．（3分）如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．棋类组B．演唱组C．书法组D．美术组5．（3分）若⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距d＝7cm，则这两圆的位置是（）A．相交B．内切C．外切D．外离6．（3分）据邵阳市住房公积金管理会透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为（）A．11.2×108元B．1.12×109元第1页（共17页）C．11.2×1010元D．11.2×107元7．（3分）下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）8．（3分）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）9．（3分）在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2＝0，则∠C的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．（3分）如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD＝DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）A．△AOB≌△BOCB．△BOC≌△EODC．△AOD≌△EODD．△AOD≌△BOC二、填空题(本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是．12．（3分）因式分解：x2﹣9y2＝．13．（3分）今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为元/千克．14．（3分）如图所示，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若DE＝5，则BC＝．第2页（共17页）15．（3分）计算：＝．16．（3分）端午节前，妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子8个，其中火腿粽子5个，豆沙粽子3个，若小明从中任取1个，是火腿粽子的概率是．17．（3分）如图所示，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是．18．（3分）如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件，使四边形ABCD为矩形．三、解答题（本大题有3个小题，每小题8分，共24分）19．（8分）先化简，再求值：（a﹣b）2+a（2b﹣a），其中，b＝3．20．（8分）解方程组：．21．（8分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．第3页（共17页）四、应用题（本大题有3个小题，每小题8分，共24分）22．（8分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB＝3m，弓形的高EF＝1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r．23．（8分）如图所示，图①表示的是某教育网站一周内连续7天日访问总量的情况，图②表示的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况，观察图①、②，解答下列问题：（1）若这7天的日访问总量一共约为10万人次，求星期三的日访问总量；（2）求星期日学生日访问总量；（3）请写出一条从统计图中得到的信息．24．（8分）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m2，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲第4页（共17页）型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量（m2）铝材数量（m2）甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．五、综合题（本大题有2个小题，其中25题8分，26题10，共18分）25．（8分）如图所示，已知抛物线y＝﹣2x2﹣4x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F．（1）求图象F所表示的抛物线的解析式：（2）设抛物线F和x轴相交于点O、点B（点B位于点O的右侧），顶点为点C，点A位于y轴负半轴上，且到x轴...