2012年湖南省邵阳市中考数学试卷一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．1D．2．（3分）如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．20°B．70°C．110°D．130°3．（3分）分式方程的解是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．24．（3分）把2a2﹣4a因式分解的最终结果是（）A．2a（a﹣2）B．2（a2﹣2a）C．a（2a﹣4）D．（a﹣2）（a+2）5．（3分）在实验操作技能检测中，学生通过随机抽取卡片的方式确定检测题目，现将分别印有题号“①、②、③、④”的4张卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，小明同学从中随机抽取一张卡片，题号是“①”的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图所示，圆柱体的俯视图是（）A．B．C．D．7．（3分）2011年，某县通过推广超级稻“种三产四”丰产工程，粮食产量平均每亩增产第1页（共14页）167.1公斤，为全县农户新增纯收入8063.6万元，其中8063.6万元可以用科学记数法表示为（）A．8063.6×104元B．80.636×106元C．8.0636×107元D．0.80636×108元8．（3分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是（）A．菱形B．正方形C．矩形D．梯形二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算：|﹣3|＝．10．（3分）3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树棵．11．（3分）某地5月1日至7日的每日最高气温如图所示，这组数据的极差是．12．（3分）已知点（1，﹣2）在反比例函数y＝（k常数，k≠0）的图象上，则k的值是．13．（3分）不等式4﹣2x＞0的解集是．14．（3分）如图所示，直线AB是⊙O的切线，切点为A，OB＝5，AB＝4，则OA的长是．第2页（共14页）15．（3分）如图所示，在正方形网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到△OCD，则∠AOC的度数是．16．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是．三．解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）17．（8分）计算：．18．（8分）先化简，再求值：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝2012．19．（8分）如图所示，AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD．求证：AD∥BC．四、应用题（本大题共3个小题，第20、21题每小题8分，第22题10分，共26分）20．（8分）为配合全市“倡导低碳绿色生活，推进城镇节水减排”的宣传活动，某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意解决用水（A）”、“较注意解决用水（B）”、“不注意解决用水（C）”三类情况，设计了调查问卷在中学生中开展调查，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）这次调查问卷调查共调查了多少名学生？第3页（共14页）（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？（3）如果设该校共有学生3000人，试估计“不注意解决用水”的学生人数．21．（8分）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？22．（10分）某村为方便村民夜间出行，计划在村内公路旁安装如图所示的路灯，已知路灯灯臂AB的长为1.2m，灯臂AB与灯柱BC所成的角（∠ABC）的大小为105°，要使路灯A与路面的距离AD为7m，试确定灯柱BC的高度．（结果保留两位有效数字）五、探究题（本大题10分）23．（10分）如图所示，已知抛物线C0的解析式为y＝x2﹣2x（1）求抛物线C0的顶点坐标；第4页（共14页）（2）将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1、C2、C3、…、∁n（n为正整数）①求抛物线C1与x轴的交点A1、A2的坐标；②试确定抛物线∁n的解析式．...