2017年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）2017的倒数是（）A．12017B．﹣12017C．2017D．﹣20172．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）不等式组{¿x＜2¿x＞−1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2a=a﹣B．√2+√5=√7C．（2a）3=2a3D．a6÷a3=a25．（3分）“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：阅读数量1本2本3本3本以上人数（人）1018134根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．（3分）函数y=√x+2中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2﹣B．x＜﹣2C．x≥0D．x≠2﹣7．（3分）如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB⊥，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（）第1页（共28页）A．4π4﹣B．2π4﹣C．4πD．2π8．（3分）一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A．x≥2B．x≤2C．x≥4D．x≤4二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）分解因式：m2n﹣2=．10．（3分）截止2016年底，到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为925000人次，将925000用科学记数法表示为．11．（3分）计算：a−1a+2+3a+2=．12．（3分）某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是．班级节次1班第1节语文第2节英语第3节数学第4节音乐13．（3分）如图，在⊙O中，已知∠AOB=120°，则∠ACB=．第2页（共28页）14．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比SADE△：SABC△=．15．（3分）如图，在RtABC△中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E点，请任意写出一组相等的线段．16．（3分）阅读材料：设a→=（x1，y1），b→=（x2，y2），a→∥b→，则x1•y2=x2•y1．根据该材料填空：已知a→=（2，3），b→=（4，m），且a→∥b→，则m=．三、解答题（本大题共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17．（6分）计算：|2|+﹣（5π﹣）0﹣√2sin45°．第3页（共28页）18．（6分）“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？19．（6分）从﹣2，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标．（1）写出该点所有可能的坐标；（2）求该点在第一象限的概率．20．（6分）如图，在▱ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADEFCE△≌；（2）若AB=2BC，∠F=36°．求∠B的度数．第4页（共28页）21．（6分）为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动．学生会体育部为了解本学校对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）．态度频数（人数）频率非常喜欢50.05喜欢0.35一般50n不喜欢10合计ml（1）在上面的统计表中m=，n=．（2）请你将条形统计图补充完整；（3）该校共有学生1200人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢）的学生有多少人？第5页（共28页）22．（6分）由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）（1）尝试：分解因式：x2+6x+8=（x+）（x+）；（2）应用：请用上述方法解方程：x23x4=0﹣﹣．23．（8分）某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80米，C处与D处的距离为34米，∠C=90°，∠...