2021年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2021•黔东南州）2021的相反数是A．2021B．C．D．2．（3分）（2021•湘潭）据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．（3分）（2021•湘潭）下列计算正确的是A．B．C．D．4．（3分）（2021•湘潭）不等式组的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．5．（3分）（2021•湘潭）下列几何体中，三视图不含圆的是A．B．第1页（共10页）C．D．6．（3分）（2021•湘潭）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程得A．B．C．D．7．（3分）（2021•湘潭）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为A．7分B．8分C．9分D．10分8．（3分）（2021•湘潭）如图，为的直径，弦于点，直线切于点，延长交于点，若，，则的长度为第2页（共10页）A．2B．C．D．4二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9．（3分）（2021•湘潭）单项式的系数为．10．（3分）（2021•湘潭）在平面直角坐标系中，把点向右平移5个单位得到点，则点的坐标为．11．（3分）（2021•湘潭）若二次根式有意义，则的取值范围是．12．（3分）（2021•湘潭）“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：亩，，亩，，则品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”13．（3分）（2021•湘潭）如图，直线，被直线所截，已知，，则为度．第3页（共10页）14．（3分）（2021•湘潭）如图，在中，对角线，相交于点，点是边的中点．已知，则．15．（3分）（2021•湘潭）如图，在中，点，分别为边，上的点，试添加一个条件：，使得与相似．（任意写出一个满足条件的即可）16．（3分）（2021•湘潭）天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如下表：天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥456789101112123算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是年．（用天干地支纪年法表示）三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答第4页（共10页）过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17．（6分）（2021•湘潭）计算：．18．（6分）（2021•湘潭）先化简，再求值：，其中．19．（6分）（2021•湘潭）如图，矩形中，为边上一点，将沿翻折后，点恰好落在对角线的中点上．（1）证明：；（2）若，求折痕的长度．20．（6分）（2021•湘潭）“共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近，才有可能形成群体免疫．本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：接种地点疫苗种类医院新冠病毒灭活疫苗重组新冠病毒疫苗细胞）社区卫生服务中心新冠病毒灭活疫苗重组新冠病毒疫苗细胞）若居民甲、乙均在、、、中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等．（提示：用、、、表示选取结果）第5页（共10页）（1）求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率；（2...