【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】2022年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每题3分，共24分）1.2022的相反数是（）A.B.C.−2022D.2022【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：2022的相反数是−2022．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A.B.C.D.【答案】C【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【解析】【分析】找到几何体从左面看所得到的图形即可．【详解】解：从左面可看，底层是两个小正方形，上层右边是一个小正方形．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用二次根式的加法的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的法则，积的乘方和幂的乘方运算法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查二次根式的加减法，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．4.为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表：月用水量/78910户数2341则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（）A.8，7.5B.8，8.5C.9，8.5D.9，7.5【答案】C【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：表中数据为从小到大排列，数据9出现了4次最多为众数，在第5位、第6位是8和9，其平均数8.5为中位数，所以本题这组数据的中位数是8.5，众数是9．故选：C．【点睛】本题主要考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大（或从大到小）依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．5.如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据等边三角形的性质得到∠A＝60°，再根据三角形内角和定理计算出∠3＝80°，然后根据平行线的性质得到∠1的度数．【详解】解： △ABC为等边三角形，∴∠A＝60°， ∠A＋∠3＋∠2＝180°，∴∠3＝180°−40°−60°＝80°， ，∴∠1＝∠3＝80°．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】故选：A．【点睛】本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．也考查了平行线的性质．6.如图，在中，，，延长到点，使，连接，则的度数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用等边对等角求得，然后利用三角形的内角和求得答案即可．【详解】解：，，．，，，．故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是了解“等边对等角”的性质，难度不大．7.如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解直角三角形求出，推出，再利用扇形的面积公式求解．【详解】解：四边形是矩形，，，，，，，，故选：C．【点睛】本题考查扇形的面积，三角函数、矩形的性质等知识，解题的关键是求出的度数．8.如图，在中，，，，，垂足为点，动点从点出发沿方向以的速度匀速运动到点，同时动点从点出发沿射线方向以的速度匀速运动．当点停止运动时，点也随之停止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出M在AD和在BD上时△MND的面积为S关于t的解析式即可判断．【详解】解： ∠ACB＝90°，∠A＝30°，，∴∠B＝60°，，， CD⊥AB，∴，，，∴当M在AD上时，0≤t≤3，，，∴，当M在BD上时，3＜t≤4，【中小学...