2011年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣2B．C．2D．﹣2．（3分）3的平方根是（）A．±B．9C．D．±93．（3分）一元二次方程x2+x+＝0的根的情况是（）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定4．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥2且x≠3B．x≥2C．x＞2D．x≥2且x≠05．（3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．外离D．内含6．（3分）2008年6月1日起全国商品零售场所实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示约为（保留两个有效数字）（）A．6.9×105B．6.9×109C．7×108D．7.0×1087．（3分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）A．①③B．②③C．③④D．②④第1页（共24页）9．（3分）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是（）A．16B．16C．8D．810．（3分）已知下列命题：①若a＝b，则a2＝b2；②若x＞0，则|x|＝x；③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于（）A．30°B．60°C．45°D．50°12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c同时满足下列条件：对称轴是x＝1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是（）A．4或﹣30B．﹣30C．4D．6或﹣20二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）不等式组的解集是．14．（3分）如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是．第2页（共24页）15．（3分）化简二次根式：＝．16．（3分）随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是．17．（3分）化简，其结果是．18．（3分）如图，已知A（﹣1，m）与B（2，m+3）是反比例函数y＝的图象上的两个点，点C是直线AB与x轴的交点，则点C的坐标是．19．（3分）如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中：①BE＝DC；②∠BOD＝60°；③△BOD∽△COE．正确的序号是．20．（3分）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B（1，2），则点D的横坐标是．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（8分）为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，绘制了直方图（1）根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在范围内；第3页（共24页）（2）估计数据落在1.00～1.15中的频率是；（3）将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼，其中带有记号的鱼有10条，请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数．22．（8分）一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B，此时测得船和灯塔相距36海里，船以每小时20海里的速度向南偏西24°的方向航行到C处，此时望见灯塔在船的正北方向．（参考数据sin24°≈0.4，cos24°≈0.9）（1）求几点钟船到达C处；（2）当船到达C处时，求船和灯塔的距离．23．（10分）为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性，某公司计划新建A，B两种温室80栋，将其中售给农民种菜．该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元．且所筹资金全部用于新建温室．两种温室的成本和出售价如下表：A型B型成本（万元/栋）2.52.8出售价（万元/栋）3.13.5（1）这两种温室有几...