2015年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（）A．B．0C．﹣1D．2．（3分）2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（）A．12.8×1010美元B．1.28×1011美元C．1.28×1012美元D．0.128×1013美元3．（3分）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3＝3a6B．（﹣a）2•a3＝﹣a6C．（﹣）﹣2＝4D．（﹣2）0＝﹣14．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）A．B．3C．D．25．（3分）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（）A．2B．C．10D．6．（3分）不等式组的最小整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．27．（3分）已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（）A．2B．3C．4D．68．（3分）下列说法中正确的是（）A．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C．“同位角相等”这一事件是不可能事件D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件第1页（共27页）9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（）A．πB．πC．πD．π10．（3分）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A．B．C．D．11．（3分）已知下列命题：①在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；②四条线段a，b，c，d中，若＝，则ad＝bc；③若a＞b，则a（m2+1）＞b（m2+1）；④若|﹣x|＝﹣x，则x≥0．其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④12．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（）A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④第2页（共27页）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）计算：（﹣）×＝．14．（3分）化简：（a﹣）÷＝．15．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．16．（3分）一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n＝．17．（3分）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为．（用“＜”连接）18．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB＝，则线段AC的长为．19．（3分）如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为．20．（3分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：①BE＝CD；②∠DGF＝135°；第3页（共27页）③∠ABG+∠ADG＝180°；④若＝，则3S△BDG＝13S△DGF．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共60分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写出）21．（8分）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．22．（8分）为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，...