2021年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1．（3分）（2021•包头）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（）A．6B．5C．4D．32．（3分）（2021•包头）下列运算结果中，绝对值最大的是（）A．1+（﹣4）B．（﹣1）4C．（﹣5）﹣1D．3．（3分）（2021•包头）已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，则线段AD的长为（）A．1B．3C．1或3D．2或34．（3分）（2021•包头）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）A．B．C．D．5．（3分）（2021•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，以点A为圆心，交AB于点D，交AC于点C，AC的长为半径画弧，交AB于点E，则图中阴影部分的面积为（）A．8﹣πB．4﹣πC．2﹣D．1﹣6．（3分）（2021•包头）若x＝+1，则代数式x22﹣x+2的值为（）A．7B．4C．3D．32﹣第1页（共34页）7．（3分）（2021•包头）定义新运算“”，规定：⨂a⨂b＝a2﹣b．若关于x的不等式x⨂m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．28．（3分）（2021•包头）如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C．若∠3＝50°，∠1+2+3∠∠＝240°，则∠4等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°9．（3分）（2021•包头）下列命题正确的是（）A．在函数y＝﹣中，当x＞0时，y随x的增大而减小B．若a＜0，则1+a＞1﹣aC．垂直于半径的直线是圆的切线D．各边相等的圆内接四边形是正方形10．（3分）（2021•包头）已知二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，﹣b），则一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．（3分）（2021•包头）如图，在△ABC中，AB＝AC，连接AD，与BC相交于点O，垂足为C，与AD相交于点E，BC＝6，则的值为（）A．B．C．D．12．（3分）（2021•包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正第2页（共34页）半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数y＝（x＞0），与对角线OB交于点E，与AB交于点F，DE，EF①sin∠DOC＝cos∠BOC；②OE＝BE；③S△DOE＝S△BEF；④OD：DF＝2：3．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在答题卡上对应的横线上。13．（3分）（2021•包头）因式分解：+ax+a＝．14．（3分）（2021•包头）化简：＝．15．（3分）（2021•包头）一个正数a的两个平方根是2b1﹣和b+4，则a+b的立方根为．16．（3分）（2021•包头）某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10．若这组数据的中位数为8．17．（3分）（2021•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，垂足为B，且BD＝3，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，则MN的长为．第3页（共34页）18．（3分）（2021•包头）如图，在▱ABCD中，AD＝12，连接OC．若OC＝AB，则▱ABCD的周长为．19．（3分）（2021•包头）如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，连接CE，EF，EF＝EC，则∠BAF的度数为．20．（3分）（2021•包头）已知抛物线y＝x22﹣x3﹣与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C（4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，△ACE的面积为．三、解答题：本大题共有6小题，共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。21．（8分）（2021•包头）为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，解答下列问题：甲组20名学生竞赛成绩统计表成绩（分）708090100人数3ab5（1）求统计表中a，b的值；（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（70+80+90+100）÷4＝85（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，请写出正确的算式并计算出结果；（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩...