2014年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项里只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）1．（3分）估计在（）A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间2．（3分）一个代数式的值不能等于零，那么它是（）A．a2B．a0C．D．|a|3．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等4．（3分）方程2x﹣1＝3的解是（）A．﹣1B．C．1D．25．（3分）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°6．（3分）a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．a+x＞b+xB．﹣a+1＜﹣b+1C．3a＜3bD．＞第1页（共18页）7．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，38．（3分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．（3分）下列函数中，图象经过原点的是（）A．y＝3xB．y＝1﹣2xC．y＝D．y＝x2﹣110．（3分）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直11．（3分）在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，cosA＝，tanA＝，则BC的长为（）A．6B．7.5C．8D．12.512．（3分）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5＝．14．（4分）写出一个运算结果是a6的算式．15．（4分）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则＝．第2页（共18页）16．（4分）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．17．（4分）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点C，则k的值为．18．（4分）计算下列各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得＝．三、解答题（本大题共7小题，满分60分）19．（6分）（1）解方程：2﹣＝（2）解方程组：．20．（7分）计算：•．21．（8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°．第3页（共18页）（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．22．（8分）在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．23．（9分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．24．（10分）如图，已知正方形ABCD，把边DC绕D点顺时针旋转30°到DC′处，连接AC′，BC′，CC′，写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．25．（12分）如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q．（1）求证...