2015年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把遮光器的选项选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1．（3分）下列各式，计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．a•a2＝a3C．a8÷a2＝a4D．a3+a2＝a52．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°3．（3分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bcB．|a﹣b|＝a﹣bC．﹣a＜﹣b＜cD．﹣a﹣c＞﹣b﹣c5．（3分）已知直线y＝kx+b，若k+b＝﹣5，kb＝5，那该直线不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（）第1页（共24页）A．a≥﹣1B．a＞﹣1C．a≤﹣1D．a＜﹣17．（3分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．140B．70C．35D．248．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝﹣2，x2＝4，则m+n的值是（）A．﹣10B．10C．﹣6D．29．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣110．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种11．（3分）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（）第2页（共24页）A．4cmB．3cmC．2cmD．1.5cm12．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x＝，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1＝y2．上述说法正确的是（）A．①②④B．③④C．①③④D．①②二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只要求写最后结果，每小题填对得4分。13．（4分）已知a，b满足方程组，则2a+b的值为．14．（4分）如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是．15．（4分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于．第3页（共24页）16．（4分）在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数．17．（4分）如图，直线y＝2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为．三、解答题：本大题共7小题，满分60分。解答时，要写出必要得文字说明、证明过程或演算步骤。19．（8分）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3＝0．20．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．第4页（共24页）（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．21．（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，...