2016年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1．（3分）下列计算，正确的是（）A．a2•a2＝2a2B．a2+a2＝a4C．（﹣a2）2＝a4D．（a+1）2＝a2+12．（3分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′3．（3分）某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）13141516人数1542关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（）A．众数是14B．极差是3C．中位数是14.5D．平均数是14.84．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°5．（3分）已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为（）A．5B．﹣1C．2D．﹣5第1页（共25页）6．（3分）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑7．（3分）如图，△ABC的面积为6，AC＝3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A．3B．4C．5.5D．108．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A．B．C．5D．4第2页（共25页）10．（3分）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分的面积为（）A．2πB．πC．D．12．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＝0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只填写最后结果，每小题填对得4分。13．（4分）计算：﹣2﹣1+﹣|﹣2|＝．14．（4分）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为米（结果精确到0.1米，参考数据：＝1.41，＝1.73）．第3页（共25页）15．（4分）如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD＝．16．（4分）如图，点A的坐标为（﹣4，0），直线y＝x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果∠ACD＝90°，则n的值为．17．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B＝．18．（4分）一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝（n≥2，且n为整数），则a2016＝．三、解答题：本大题共7小题，满分60分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第4页（共25页）19．（8分）先化简，再求值：，其中a是方程2x2+x﹣3＝0的解．20．（8分）Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn＝•（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）（1）通过画图，可得：四边形时，P4＝；五边形时，P5＝（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．21．（8分）小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表：月均用水量2≤x＜33≤x＜44≤x＜55≤x＜66≤x＜77≤x＜88≤x＜9频数212①10②32百分比4%24%30%20%③6%4%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布：①，②，③；（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量...