2011年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）25的算术平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．2．（2分）如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72°B．108°C．144°D．216°3．（2分）已知函数，则自变量x的取值范围是（）A．x≠2B．x＞2C．D．且x≠24．（2分）如图，∠1与∠2互补，∠3＝135°，则∠4的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°5．（2分）小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（）A．B．C．D．第1页（共21页）6．（2分）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A．10g，40gB．15g，35gC．20g，30gD．30g，20g7．（2分）已知⊙O的半径OA＝10cm，弦AB＝16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（）A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm8．（2分）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）A．﹣2a+bB．2a+bC．﹣bD．b9．（2分）如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（）A．100πB．200πC．300πD．400π10．（2分）如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）A．8B．10C．12D．1411．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，AC＝10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）A．B．C．D．12．（2分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：第2页（共21页）①abc＞0，②b2﹣4ac＜0，③a﹣b+c＞0，④4a﹣2b+c＜0，其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填写在题中横线上．13．（3分）某样本数据是2，2，x，3，3，6，如果这个样本的众数是2，则x的值是．14．（3分）已知反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是．15．（3分）矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝4cm，∠AOB＝60°，则矩形的面积为cm2．16．（3分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0的两实根的平方和等于11，则k的值为．17．（3分）如图，半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是．18．（3分）如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要个三角形，…，摆第n层图需要个三角形．三、（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）19．（5分）计算：（π﹣3.14）0﹣+（sin30°）﹣1+|﹣2|．20．（5分）先化简，再求值：，其中．21．（5分）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA＝OC，第3页（共21页）猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）22．（6分）求不等式组的整数解．23．（6分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．五、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）24．（7分）如图，已知函数的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）将一次函数y＝kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标．25．（7分）如图，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时...